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解题方法
1 . 某工厂计划投资一定数额的资金生产甲，乙两种新产品.甲产品的平均成本利润
（单位：万元）与投资成本
（单位：万元）满足：
（
，
为常数，，
）；乙产品的平均成本利润
（单位：万元）与投资成本（单位：万元）满足：
.已知投资甲产品为1万元，10万元时，获得的利润分别为5万元，16.515万元.
(1)求，的值；
(2)若该工厂计划投入50万元用于甲，乙两种新产品的生产，每种产品投资不少于10万元，问怎样分配这50万元，才能使该工厂获得最大利润？最大利润为多少万元？
（参考数据：
，
）
（单位：万元）与投资成本（单位：万元）满足：（，为常数，，）；乙产品的平均成本利润（单位：万元）与投资成本（单位：万元）满足：.已知投资甲产品为1万元，10万元时，获得的利润分别为5万元，16.515万元.(1)求
，的值；(2)若该工厂计划投入50万元用于甲，乙两种新产品的生产，每种产品投资不少于10万元，问怎样分配这50万元，才能使该工厂获得最大利润？最大利润为多少万元？
（参考数据：
，）
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2023-05-07更新
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274次组卷
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3卷引用：江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
13-14高三上·湖北黄冈·阶段练习
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2 . 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品须向总公司缴纳元(为常数，
)的管理费．根据多年的统计经验，预计当每件产品的售价为元时，产品一年的销售量为
为自然对数的底数)万件．已知每件产品的售价为40元时，该产品一年的销售量为500万件．经物价部门核定每件产品的售价最低不低于35元，最高不超过41元．
（Ⅰ）求分公司经营该产品一年的利润
万元与每件产品的售价元的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，该产品一年的利润最大，并求的最大值．
元(为常数，)的管理费．根据多年的统计经验，预计当每件产品的售价为元时，产品一年的销售量为为自然对数的底数)万件．已知每件产品的售价为40元时，该产品一年的销售量为500万件．经物价部门核定每件产品的售价最低不低于35元，最高不超过41元． （Ⅰ）求分公司经营该产品一年的利润
万元与每件产品的售价元的函数关系式；（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，该产品一年的利润
最大，并求的最大值．
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2018-02-06更新
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292次组卷
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7卷引用：江西省上饶市余干县私立蓝天中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
江西省上饶市余干县私立蓝天中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2014届湖北黄冈中学、黄石二中、鄂州高中高三11月联考文数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题4 导数及其应用 押题专练河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河南省八市重点高中联盟2018-2019学年高二下学期领军考试理科数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
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3 . 无人机被视为衡量科技实力、创新能力和高端制造水平的重要标志，2022年我国民用无人机总产值超过300亿元，我国无人机产业呈现出蓬勃发展的态势.现有某企业销售甲、乙两种小型无人机所得的利润分别是
（单位：万元）和
（单位：万元），它们与投入资金
（单位：万元）的关系有经验公式
，
.今将3万元资金投入经营甲、乙两种小型无人机，其中对甲无人机投资（单位：万元）.
(1)试用表示总利润
（单位：万元），并写出的取值范围.
(2)求当为多少时，总利润取得最大值，并求出最大值.
（单位：万元）和（单位：万元），它们与投入资金（单位：万元）的关系有经验公式，.今将3万元资金投入经营甲、乙两种小型无人机，其中对甲无人机投资（单位：万元）.(1)试用
表示总利润（单位：万元），并写出的取值范围.(2)求当
为多少时，总利润取得最大值，并求出最大值.
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2023-12-14更新
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173次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
