1 . 定义在上的函数满足：对于，，成立，当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)当时，解关于的不等式

2 . 解关于x的不等式：
(1)；
(2)．

3 . 某市为了传承发展中华优秀传统文化，组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛，竞赛类励规则如下：得分在内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获得一等奖，其他学生不得奖，为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了样本频率分布直方图，如图所示.
   
若该市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：
(1)若该市共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数（结果四舍五入到整数）；
(2)若从所有参赛学生中（参赛学生数大于随机取3名学生进行访谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为，求随机变量的分布列和期望.
附参考数据，若随机变量服从正态分布，则，，.

4 . 已知函数．
(1)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
(2)设函数，若，对总有成立，求的取值范围．