解题方法
1 . 已知第二象限的角,并且.
(1)化简式子并求值;
(2)计算:.
(1)化简式子并求值;
(2)计算:.
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2023-08-10更新
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395次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市正安县某校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知为奇函数.
(1)求a的值;
(2)解方程;
(3)解不等式.
(1)求a的值;
(2)解方程;
(3)解不等式.
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3 . 求下列方程或不等式的解集.
(1)解方程;
(2)解不等式.
(1)解方程;
(2)解不等式.
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2021-12-09更新
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768次组卷
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2卷引用:贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . (1)对于恒成立,求的取值范围;
(2)解关于的不等式.
(2)解关于的不等式.
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名校
解题方法
5 . 已知函数().
(1)若的解集为,解关于x的不等式;
(2)若对任意的恒成立,求的最大值.
(1)若的解集为,解关于x的不等式;
(2)若对任意的恒成立,求的最大值.
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2023-09-03更新
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768次组卷
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6卷引用:贵州省2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题
名校
解题方法
6 . 材料1.类比是获取数学知识的重要思想之一,很多优美的数学结论就是利用类比思想获得的.例如:若,,则,当且仅当时,取等号,我们称为二元均值不等式.类比二元均值不等式得到三元均值不等式:,,,则,当且仅当时,取等号.我们经常用它们求相关代数式或几何问题的最值,某同学做下面几何问题就是用三元均值不等式圆满完成解答的.
题:将边长为的正方形硬纸片(如图1)的四个角裁去四个相同的小正方形后,折成如图2的无盖长方体小纸盒,求纸盒容积的最大值.
当且仅当,即时取等号.所以纸金的容积取得最大值.在求的最大值中,用均值不等式求最值时,遵循“一正二定三相等”的规则.你也可以将变形为求解.
你还可以设纸盒的底面边长为,高为,则,则纸盒容积
.
当且仅当,即,时取等号,所以纸盒的容积取得最大值.
材料2.《数学必修二》第八章8.3节习题8.3设置了如下第4题:
如图1,圆锥的底面直径和高均为,过的中点作平行于底面的截面,以该截面为底的面挖去一个圆柱,求剩下几何体的表面积和体积.我们称圆柱为圆锥的内接圆柱.
根据材料1与材料2完成下列问题.
如图2,底面直径和高均为的圆锥有一个底面半径为,高为的内接圆柱.
(2)求圆柱侧面积的最大值;
(3)求圆柱体积的最大值.
题:将边长为的正方形硬纸片(如图1)的四个角裁去四个相同的小正方形后,折成如图2的无盖长方体小纸盒,求纸盒容积的最大值.
解:设截去的小正方形的边长为,则纸盒容积
当且仅当,即时取等号.所以纸金的容积取得最大值.在求的最大值中,用均值不等式求最值时,遵循“一正二定三相等”的规则.你也可以将变形为求解.
你还可以设纸盒的底面边长为,高为,则,则纸盒容积
.
当且仅当,即,时取等号,所以纸盒的容积取得最大值.
材料2.《数学必修二》第八章8.3节习题8.3设置了如下第4题:
如图1,圆锥的底面直径和高均为,过的中点作平行于底面的截面,以该截面为底的面挖去一个圆柱,求剩下几何体的表面积和体积.我们称圆柱为圆锥的内接圆柱.
根据材料1与材料2完成下列问题.
如图2,底面直径和高均为的圆锥有一个底面半径为,高为的内接圆柱.
(1)求与的关系式;
(2)求圆柱侧面积的最大值;
(3)求圆柱体积的最大值.
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名校
解题方法
7 . 设函数.
(1)若,求的最大值;
(2)解关于的不等式:.
(1)若,求的最大值;
(2)解关于的不等式:.
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2023-06-19更新
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384次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学(文)试题
解题方法
8 . 化简求值
(1);
(2)已知点在角的终边上,且.求的值.
(1);
(2)已知点在角的终边上,且.求的值.
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名校
解题方法
9 . 已知.
(1)已知关于的不等式有实数解,求的取值范围;
(2)求不等式的解集.
(1)已知关于的不等式有实数解,求的取值范围;
(2)求不等式的解集.
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2020-08-04更新
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58次组卷
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11卷引用:贵州省思南中学2023届高三数学模拟试题
贵州省思南中学2023届高三数学模拟试题河南省新乡市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题2020届山西省运城市高三调研测试(第一次模拟)数学(文)试题2020届西藏山南市第二高级中学高三第一次模拟考试数学(文)试题山西省运城市2019-2020学年高三下学期调研测试数学(文)试题2020届西藏山南二中高三一模(理科)数学试题2020届西藏山南市第二高级中学高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)2020年河南省新乡市高三上学期调研考试数学(文)试题河南省新乡市2020届高三上学期调研考试数学(理)试题
10 . (1)当时,求的值.
(2)化简求值:.
(2)化简求值:.
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2023-01-15更新
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595次组卷
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3卷引用:贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考考试数学试题