1 . （1）计算：
；
（2）解不等式组：
；
（3）先化简再求值：
，其中
．
；（2）解不等式组：
；（3）先化简再求值：
，其中．
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24-25高一上·全国·假期作业
2 . 【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．
例1 用配方法因式分解：
．
解：原式
．
请根据上述自主学习材料解决下列问题：
请用配方法分解因式：
(1)
；
(2)
．
例1 用配方法因式分解：
．解：原式
．请根据上述自主学习材料解决下列问题：
请用配方法分解因式：
(1)
；(2)
．
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3 . （1）解方程：
；
（2）解不等式组，并在数轴上表示解集：
．
；（2）解不等式组，并在数轴上表示解集：
．
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4 . （1）将解不等式
转化为解不等式组求解.
（2）转化为不等式组的根据是什么?
转化为解不等式组求解.（2）转化为不等式组的根据是什么?
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5 . 选择适当方法表示下列集合：
(1)方程
的解构成的集合；
(2)在自然数集内，小于
的奇数构成的集合；
(3)不等式
的解构成的集合；
(4)大于
且不大于
的自然数的全体构成的集合；
(5)方程组
的解
构成的集合．
(1)方程
的解构成的集合；(2)在自然数集内，小于
的奇数构成的集合；(3)不等式
的解构成的集合；(4)大于
且不大于的自然数的全体构成的集合；(5)方程组
的解构成的集合．
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6 . (1)化简求值：
；
(2)解方程：
；
；(2)解方程：
；
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2022-03-29更新
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902次组卷
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3卷引用：6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题
（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
7 . （1）在复数范围内解方程：
.
（2）已知方程
（
），求方程的解.
.（2）已知方程
（），求方程的解.
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2022高一·全国·专题练习
8 . 重新考查不等式
.这个不等式的左边可分解因式为
.根据实数乘法的符号法则，问题可归结为求一元一次不等式组（1）
和（2）
的两个解集的并集
不等式组（1）的解为
，不等式组（2）无解，从而不等式的解集为
.
试用上述方法解下面的不等式：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
.这个不等式的左边可分解因式为.根据实数乘法的符号法则，问题可归结为求一元一次不等式组（1）和（2）的两个解集的并集不等式组（1）的解为
，不等式组（2）无解，从而不等式的解集为.试用上述方法解下面的不等式：
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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2023-09-14更新
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205次组卷
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4卷引用：【导学案】4.3一元二次不等式的应用课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
【导学案】4.3一元二次不等式的应用课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）苏教版（2019）必修第一册课本习题 习题3.3
名校
9 . 阅读下面的材料：解方程
这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设
，则
原方程可化为：
，解得
，当
时，
，当
时
原方程有四个根是：
，以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题.
(1)解方程：
；
(2)已知实数
满足
，试求
的值.
这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设，则原方程可化为：，解得，当时，，当时原方程有四个根是：，以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题.(1)解方程：
；(2)已知实数
满足，试求的值.
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10 . 解关于
的不等式：
．
(1)当解集为空集时，
________；
(2)当解集为非空集时，解不等式．
的不等式：．(1)当解集为空集时，
________；(2)当解集为非空集时，解不等式．
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