名校
1 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中“方田”章给出了计算弧田面积时所用的经验公式,即弧田面积
(弦
矢
矢2).弧田(如图
)由圆弧和其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为
,半径为
米的弧田,如图
所示.按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是______ 平方米.(结果保留整数,
)
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名校
2 . 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的,会标是四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为
,大正方形的面积
,直角三角形中较大的锐角为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85527d190d4e1d6bac4145d1c716e65e.png)
______ .
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名校
3 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中,提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式,与著名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隔,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即
,其中a、b、c分别为
内角A、B、C的对边.若
,
,则
面积S的最大值为
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2019-04-02更新
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896次组卷
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9卷引用:【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题四川省德阳市什邡中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市实验中学教育集团2018-2019学年高一下学期期中数学试题新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(一)黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理科)试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二下学期综合评价(二)数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
4 . 《九章算术》是我国古代数学名著,其中有这样一个问题:“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”意思说:现有扇形田,弧长三十步,直径十六步,问面积多少?书中给出计算方法:以径乘周,四而一,即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以
.在此问题中,扇形的圆心角的弧度数是
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2019-02-09更新
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2387次组卷
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20卷引用:四川省成都市双流中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题
四川省成都市双流中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题【市级联考】湖北省黄冈市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)2019年8月20日《每日一题》2020年高考一轮复习(文科)—— 任意角和弧度制(已下线)2019年8月20日《每日一题》2020年高考一轮复习(理科)—— 任意角和弧度制黑龙江省大庆市东风中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市滨海县2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省黄石市2018-2019学年高一上学期期末数学试题2020届山东省六地市部分学校高三下学期3月线上考试数学试题山东省潍坊市高密一中2019-2020学年高三3月质量检测试题(已下线)第5篇——三角函数与解三角形-新高考山东专题汇编(已下线)对点练24 任意角与弧度制-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练浙江省杭州市七县市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-019(已下线)【新东方】高中数学20210304-022内蒙古赤峰市阿旗2020-2021学年高一上学期上学期数学“双百金科”大联考(文科)试题河北省石家庄市藁城区新冀明中学2021届高三质量检测数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题5-8题安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白.与著名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代具有很高的数学水平,其求法是“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从偶,开平方得积”,若把这段文字写成公式,即
,已知
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f3f7b2122e5097e3d9e638d81d5c7e4.png)
,且
,则用以上给出的公式求得
的面积为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05dd1d338452860fb7369a8030de9735.png)
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2019-01-14更新
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952次组卷
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7卷引用:【全国百强校】四川省成都七中2019届高三下学期入学考试(理科)数学试题
名校
6 . 《周髀算经》中给出了弦图,所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形两锐角分别为
,
,且小正方形与大正方形面积之比为
,则
的值为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d31c3164ae9b4e287f673b5508aa2f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d521f8d021b20757d7a68107fcef1d.png)
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2018-12-08更新
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561次组卷
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4卷引用:【市级联考】四川省泸州市2019届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学(理)试题
名校
7 . 我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设
三个内角
的对边分别为
,面积为
,则“三斜求积”公式为
,若
,
,则用“三斜求积”公式求得
的面积为__________ .
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2018-02-13更新
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671次组卷
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3卷引用:四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题