1 . 如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体,这是一个有八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,若该多面体的棱长为
,则该多面体外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 苏格拉数学家科林.麦克考林(Colin Maclaurin)研究出了著名的Maclauin级数展开式,其中一个为
,据此展开式,如图所示的程序框图的输出结果
约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40dbe33f3585b6f72a5e18c74be1c7d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
A.2 | B.1 | C.0.5 | D.0.25 |
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2024-03-06更新
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258次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数,数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如:3和5,5和7……,在1900年的国际数学大会上,著名数学家希尔伯特提出了23个问题,其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想:即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》,破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题,证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么,如果我们在不超过
的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件
,这两个数都是素数;事件
:这两个数不是孪生素数,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-29更新
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2219次组卷
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14卷引用:四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷
四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)【讲】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
解题方法
4 . 《九章算术》有这样一个问题:今有女子善织,日增等尺,四日织24尺,且第七日所织尺数为前两日所织尺数之积.则第十日所织尺数为?译为:现有一善于织布的女子,从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布,前4天织了24尺布,且第7天所织布尺数为第1天和第2天所织布尺数的积.问第10天织布尺数为______________ .
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2024-01-04更新
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858次组卷
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10卷引用:四川省遂宁市2024届高三一模数学(文)试题
四川省遂宁市2024届高三一模数学(文)试题四川省广安市2024届高三一模数学(文)试题四川省雅安市2024届高三一模数学(文)试题四川省资阳市2024届高三二模数学(文)试题四川省眉山市2024届高三一模数学(文)试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类(1)(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——随堂检测
名校
5 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成,其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为1,点M,N分别在线段
,
上,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac37ce9e8f12bc69cf5d6fd552dd2649.png)
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2023-11-21更新
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282次组卷
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5卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷(已下线)【一题多变】展开还原 点线重合(已下线)专题突破:空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》,书中记载的图表给出了
展开式的系数规律.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/9/11/3322403479527424/3324107053359104/STEM/c2d84492bac04c1b9a77266ff8e61f1c.png?resizew=275)
当代数式
的值为1时,则x的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9216a0f9d6e65ea4937ab7bf102c5db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/9/11/3322403479527424/3324107053359104/STEM/c2d84492bac04c1b9a77266ff8e61f1c.png?resizew=275)
当代数式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c417c43997b29b34bed69f725a64b8.png)
A.2或4 | B.2或![]() | C.2 | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式,分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶.单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊,前后左右都有斜坡(如图①),类似五面体
的形状(如图②),若四边形
是矩形,
,且
,
,则五面体
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba8e7dc0eaee8689a12c357ac34f01d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/333ab24c4935210f4c232cd0c0fae358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2284b11321f33f687f5d33c0d8033e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b578af6297446dfbf9fd7924b75adaef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba8e7dc0eaee8689a12c357ac34f01d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/12/3ba57319-f997-4de0-94f1-39f63b4181e2.png?resizew=232)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/12/9703db6f-3aee-4c19-a01c-e3a4fdf0c1c2.png?resizew=180)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-11更新
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693次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题
四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考理科数学试题(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)高三数学开学摸底考(天津专用)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
名校
解题方法
8 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”隐藏着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即某将军观望完烽火台之后从山脚的某处出发,先去河边饮马,再返回军营,怎样走能使总路程最短?在平面直角坐标系中有两条河流
,
,其方程分别为
,
,点
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f7fbfa2214ca72495a993b2fed8b61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a7df955fc17e92fd86302f8c34664a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50edfb9ed0d50d6f35ad6a130208d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b714488457abc1d9d6bfda35dfea4f6.png)
A.将军从![]() ![]() ![]() |
B.将军从![]() ![]() ![]() |
C.将军从![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.将军从![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-09-07更新
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792次组卷
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10卷引用:四川天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第1章:直线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三练】(已下线)2.2.3 直线的一般式方程【第三练】(已下线)专题18 直线和圆的对称问题8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7-1 直线与圆综合应用归类-2
9 . 泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一,被列为“世界文化遗产”.秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的,于1631年开始建造,用时22年,距今已有366年历史.如图所示,为了估算泰姬陵的高度,现在泰姬陵的正东方向找一参照物
,高约为
,在它们之间的地面上的点Q(B,Q,D三点共线)处测得
处、泰姬陵顶端
处的仰角分别是
和
,在
处测得泰姬陵顶端
处的仰角为
,则估算泰姬陵的高度
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c56c87fd6bf8a44244ba51a9d244e22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-09更新
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577次组卷
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15卷引用:四川省成都市新都香城中学2022-2023学年高一下学期4月测试数学试题
四川省成都市新都香城中学2022-2023学年高一下学期4月测试数学试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性诊断考试数学试题山西省2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题05 解三角形在几何与实际中的应用(2)-期中期末考点大串讲广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段考数学试题青海省海东市2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题(已下线)重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学(北大班)试题(已下线)阶段性检测2.2(中)(范围:集合至复数)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
10 . “辛普森(Simpson)公式”给出了求几何体体积的一种估算方法:几何体的体积V等于其上底面的面积、中截面(过高的中点且平行于底面的截面)的面积
的4倍、下底面的面积
之和乘以高
的六分之一,即
.我们把所有顶点都在两个平行平面内的多面体称为拟柱体,在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面,其余各面叫作拟柱体的侧面,中国古代名词“刍童”(原来是草堆的意思)就是指上下底面皆为矩形的拟柱体,已知某个“刍童”如图所示,
,
,
,
,且体积为
,则它的高为( )
A.![]() | B.![]() | C.4 | D.3 |
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