1 . 如图为一个公路隧道，隧道口截面为正弦曲线，已知隧道跨径为8.4m，最高点离地面4.5m．

(1)若设正弦曲线的左端为原点，试求出该正弦曲线的函数解析式；
(2)如果路面宽度为4.2m，试求出公路边缘距隧道顶端的高度．

2 . 半径为12cm的轮子，以400r/min的速度按顺时针方向旋转．
(1)轮沿上的点每秒转过的度数是多少？相应的弧度数呢？
(2)求轮沿上的点在轮子转动1000°时所经过的路程．

3 . 已知圆上按顺时针排列的5个点，，，，将该圆分为五段弧，其长度之比，求五边形的各个内角的弧度数．

4 . 如图，已知矩形截圆所得的的长为，，求矩形在圆外部分的面积．

5 . 在航海上，最初规定地球子午圈的1分弧长为1海里（如图），已知地球的半径约为6371km，根据此规定计算1海里的长度．

   

6 . 已知一正弦电流随时间的部分变化曲线如图所示，试写出关于的函数解析式．

7 . 求出下列条件中扇形的弧长与面积.
(1)扇形的圆心角是，半径是8；
(2)扇形的圆心角是75°，半径是6.

8 . 在匀强磁场中，匀速转动的线圈所产生的电流是时间的正弦函数，关系式为，试求它的初始（）电流、最大电流和最小正周期．

9 . 一弹簧振子的位移与时间的函数关系式为．
(1)当时，弹簧振子的位移是多少？
(2)振动一次所需要的时间是多少？
(3)用计算器或计算机画出它的图象．

10 . 在单位圆中，角，的正弦线分别为，，若，求，之间的等量关系．