1 . 将正整数
填入
方格表中，每个小方格恰好填1个数，要求每行从左到右10个数依次递减，记第
行的10个数之和为
. 设
满足：存在一种填法，使得
均大于第
列上的10个数之和，求的最小值.
填入方格表中，每个小方格恰好填1个数，要求每行从左到右10个数依次递减，记第行的10个数之和为. 设满足：存在一种填法，使得均大于第列上的10个数之和，求的最小值.
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2 . 数列
满足：
是大于1的正整数，试证明：在数列
中存在相邻的两项，它们除以
余数相同.
满足：是大于1的正整数，试证明：在数列中存在相邻的两项，它们除以余数相同.
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3 . 正六边形
的边长为
，它的
条对角线又围成了一个正六边形
，如此继续下去，则所有这些六边形的面积和是________ ．
的边长为，它的条对角线又围成了一个正六边形，如此继续下去，则所有这些六边形的面积和是
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2018-04-14更新
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180次组卷
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2卷引用：2012年新知杯上海市高中数学竞赛试题
