名校
解题方法
1 . 将长(
)､宽(
)､高(
)分别为4，3，1的长方体点心盒用彩绳做一个捆扎，有如下两种方案：
方案一：如图（1）传统的十字捆扎；
方案二：如图（2）折线法捆扎，其中
．
（1）哪种方案更省彩绳？说明理由：
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值．
)､宽()､高()分别为4，3，1的长方体点心盒用彩绳做一个捆扎，有如下两种方案：方案一：如图（1）传统的十字捆扎；
方案二：如图（2）折线法捆扎，其中
．（1）哪种方案更省彩绳？说明理由：
（2）求平面
与平面所成角的余弦值．
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2021-05-22更新
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652次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2021届高三三模数学试题
15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
2 . 如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，
，
，（
）
平面
；
（2）若直线与平面
所成角的正弦值为
，求
的值；
（3）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为
，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）
中，侧棱底面，，，，，，，（）
平面；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值；（3）现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）
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2020-02-05更新
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850次组卷
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5卷引用：辽宁省实验中学2024届高三考前模拟数学试卷
辽宁省实验中学2024届高三考前模拟数学试卷（已下线）上海市华东师大二附中2016届高三上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 中秋节即将到来，为了做好中秋节商场促销活动，某商场打算将进行促销活动的礼品盒重新设计．方案如下：将一块边长为10的正方形纸片剪去四个全等的等腰三角形
，
，
，
再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒
，其中
重合于点
，
与
重合，
与
重合，
与
重合，
与
重合（如图所示）．
（1）求证：平面
平面
；
（2）已知
，过作
交
于点
，求
的值．
剪去四个全等的等腰三角形，，，再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒，其中重合于点，与重合，与重合，与重合，与重合（如图所示）．（1）求证：平面
平面；（2）已知
，过作交于点，求的值．
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