1 . A， B， C， D， E五名运动员参加了某乒乓球比赛，采用单循环赛制．已知10场比赛的结果是：胜3场，胜1场；B，C，D三人各胜2场，且这三人中有一人胜了其他二人．如图，小张准备将各场比赛的胜负情况用箭头表示出来，其中“”表示“胜”．他只看过这一场比赛，故只画了这一个箭头．为了画出其余的箭头，小张询问了运动员，该运动员只说，其他四个人相互间的比赛，每个人都是有胜有负的．小张认为这些信息已经足够，他经过推理，画出了其余的所有箭头．以下判断正确的是（       ）

   

A．胜

B．胜

C．胜

D．胜

2 . 正方形位于平面直角坐标系上，其中，，，．考虑对这个正方形执行下面三种变换：（1）：逆时针旋转．（2）：顺时针旋转．（3）：关于原点对称．上述三种操作可以把正方形变换为自身，但是，，，四个点所在的位置会发生变化．例如，对原正方形作变换之后，顶点从移动到，然后再作一次变换之后，移动到．对原来的正方形按，，，的顺序作次变换记为，其中，．如果经过次变换之后，顶点的位置恢复为原来的样子，那么我们称这样的变换是-恒等变换．例如，是一个3-恒等变换．则3-恒等变换共________种；对于正整数，-恒等变换共________种．

3 . 第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日～2月20日在北京和张家口联合举行．为了更好地安排志愿者工作，现需要了解每个志愿者掌握的外语情况，已知志愿者小明只会德、法、日、英四门外语中的一门．甲说，小明不会法语，也不会日语：乙说，小明会英语或法语；丙说，小明会德语．已知三人中只有一人说对了，由此可推断小明掌握的外语是（       ）

A．德语

B．法语

C．日语

D．英语

4 . 如果空间凸多面体的顶点数为，棱数为，面数为，那么，这个定理是由瑞士数学家欧拉在1752年提出的，该定理提供了拓扑变换的不变量而发展了拓扑学，被称为拓扑学的欧拉定理或欧拉公式.1996年诺贝尔化学奖授予对发现有重大贡献的三位科学家，是由60个原子构成的分子，它是形如足球的多面体，这个多面体有60个顶点，以每一个顶点为端点都有三条棱，面的形状只有五边形和六边形，则分子中六边形的个数为（       ）

A．12

B．16

C．18

D．20

5 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.