2011·黑龙江·一模
1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，直线
经过圆
上的点
，并且
圆交直线
于
，
，连接
．
（Ⅰ）求证：直线圆的切线；
（Ⅱ）若
，圆的半径为3，求
的长．
如图，直线
经过圆上的点，并且圆交直线于，，连接．（Ⅰ）求证：直线
圆的切线；（Ⅱ）若
，圆的半径为3，求的长．
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2016-11-30更新
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1052次组卷
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5卷引用：2011届黑龙江省哈三中等四校高三第一次模拟考试数学理卷
（已下线）2011届黑龙江省哈三中等四校高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2012届辽宁省本溪一中、庄河高中高三上学期期末理科数学2014-2015学年河南省确山县二中高二4月月考文科数学试卷2016届吉林省吉林大学附中高三上第四次摸底文科数学试卷
2 . 选修4-1：几何证明选讲
如下图，四边形
内接于
，过点
作的切线
交
的延长线于
，已知
.
（Ⅰ）若
是的直径，求
的大小；
（Ⅱ）若
，求证：
.
如下图，四边形
内接于，过点作的切线交的延长线于，已知.（Ⅰ）若
是的直径，求的大小；（Ⅱ）若
，求证：.
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3 . 几何证明选讲
如图，
是圆的直径，
，且
．
（1）求证：
；
（2）求
的值．
如图，
是圆的直径，，且．（1）求证：
；（2）求
的值．
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4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
是圆
的直径，直线
与圆相切于点
，弦
的延长线交于点
，若
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长.
如图，已知
是圆的直径，直线与圆相切于点，弦的延长线交于点，若.（1）求证：
；（2）若
，求的长.
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2016-12-05更新
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84次组卷
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2卷引用：2017届云南曲靖一中高三上月考二数学（理）试卷
5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是的直径，为的切线，点为上不同于、
的一点，为
的平分线，且分别与交于
，与交于，与交于，连接
、
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
如图，
是的直径，为的切线，点为上不同于、的一点，为的平分线，且分别与交于，与交于，与交于，连接、．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
．
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2016-12-04更新
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106次组卷
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2卷引用：2017届辽宁庄河市高级中学高三9月月考数学（理）试卷
6 . 如图，直线
与圆切于点，过作直线与圆交于
两点，点在圆上，且
.
（1）求证:
；
（2）若
,求
.
与圆切于点，过作直线与圆交于两点，点在圆上，且.（1）求证:
；（2）若
,求.
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2016-12-04更新
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390次组卷
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5卷引用：2017届山西临汾一中高三10月月考数学（理）试卷
7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，过圆外一点作一条直线与圆交
两点，且
，作直线
与圆相切于点
，连接
交与点，已知圆的半径为2，
．
（1）求的长；
（2）求证：
．
如图，过圆
外一点作一条直线与圆交两点，且，作直线与圆相切于点，连接交与点，已知圆的半径为2，．（1）求
的长；（2）求证：
．
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8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆周角
的平分线与圆交于点
，过点的切线与弦
的延长线交于点
，
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若，，
，四点共圆，且
，求．
如图，圆周角
的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点．（1）求证：
；（2）若
，，，四点共圆，且，求．
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2016-12-04更新
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90次组卷
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3卷引用：2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷1
2010·辽宁·一模
9 . 选修4－1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC.
（1）求证：ÐP=ÐEDF；
（2）求证：CE·EB=EF·EP．
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC.
（1）求证：ÐP=ÐEDF；
（2）求证：CE·EB=EF·EP．
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2016-12-04更新
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97次组卷
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3卷引用：2011年辽宁名校领航高考预测试（五）数学卷
10 . 如图，AB为圆O的一条弦，C为圆O外一点．CA，CB分别交圆O于D，E两点．
若AB＝AC，EF⊥AC于点F，求证：F为线段DC的中点．
若AB＝AC，EF⊥AC于点F，求证：F为线段DC的中点．
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