1 . （坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为       .

2 . 在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，正半轴为极轴的极坐标系中，直线和的极坐标方程分别为.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设直线和与曲线分别交于不同于坐标原点的点和点，求.

3 . 已知极坐标系的极点与直角坐标原点重合，极轴与x正半轴重合.曲线C的参数方程（α为参数），曲线E的方程为
（1）求曲线C与曲线E的普通方程；
（2）曲线C上的点到曲线E的最大距离.

4 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程是（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）已知点，若l和C的交点为M，N，求．

5 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（Ⅰ）求圆的普通方程和圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）判断圆与圆的位置关系.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，直线过原点，倾斜角为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）当时，设直线与曲线相交于，两点，求的取值范围．

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中中，曲线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最大值为，求的值.

8 . 在极坐标系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲线ρ= 与 的交点的极坐标为______．

9 . 已知平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程以及C的参数方程；
(2)已知直线m的倾斜角为锐角，m与交于点M，m与C交于，N两点，若，求.

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求的值.