1 . 如图，在极坐标系中，正方形的边长为

(1)求正方形的边的极坐标方程；
(2)若以为原点，分别为轴，轴正方向建立平面直角坐标系，曲线E：与边BC，CD分别交于点Q，求直线的参数方程.

2 . 已知直线：（为参数）.
(1)当时，求直线的斜率；
(2)若是圆：内部一点，与圆交于､两点，且，，成等比数列，求动点的轨迹方程.

3 . 已知在极坐标系下，曲线（为参数）与点.
（1）求曲线与点的位置关系；
（2）已知极坐标的极点与直角坐标原点重合，极轴与直角坐标的轴正半轴重合，直线，求曲线与线的交点的直角坐标.

4 . 在一次练习中有这样一道题：已知椭圆（为参数）上的两个相邻顶点为A，C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B，D分别在直线的两旁，求四边形面积的最大值，某同学的解答如下：
如图所示，不妨设，，所在直线方程为，又设，
，，，

所以点B到直线的距离为，
同理点D到直线的距离为，
于是．
该同学的解答是否正确？若不正确，请说明理由．

5 . 过原点O，倾斜角为的直线与曲线（为参数）相交于不同两点A、B，求的取值范围．

6 . 如图所示，已知圆，过圆内一点作两条相互垂直的射线与圆分别交于点Q、S，以、为邻边作矩形，求矩形顶点R的轨迹.

7 . 如图，设圆，现将半圆所在平面沿轴折起（坐标轴不动），使之与半平面成的二面角，若点为半圆上的动点，则点在半圆所在平面上的射影的轨迹方程为____．

8 . A、B是直线上的两个动点，且，点（其中），则的最小值等于___________.

9 . “曼哈顿距离”是由赫尔曼闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语．例如在平面直角坐标系中，点、的曼哈顿距离为：．若点，点为圆上一动点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．