1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)已知点，直线l与曲线C交于M，N两点，求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，
(1)写出的普通方程，并指出它是什么曲线；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的极径与极角的正切值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（），曲线的参数方程为（为参数）.
(1)求曲线的普通方程；
(2)若，，在曲线上任取一点，求的面积.

4 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程.
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线与曲线、曲线分别交于A，B两点，点P的极坐标为，求的面积.

5 . 在直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数），（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)已知直线，且与曲线相交于、两点，与曲线相交于、两点，则当取得最大值时，求的值.

6 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（a为参数），直线的参数方程为（t为参数）.
(1)求C和的直角坐标方程；
(2)若曲线C截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求曲线C极坐标方程；
(2)若A，B为曲线C上的动点，且，求的值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线交于两点，求线段的长．

9 . 在直角坐标系中，已知直线，（为参数），为的倾斜角，与轴交于点，与轴正半轴交于点，且的面积为．

(1)求；
(2)若与曲线交于两点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线分别交于两点（异于极点），求．