1 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (t为参数),以坐标原点O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线 与的直角坐标方程;
(2)已知直线 l的极坐标方程为 ,直线 l与曲线,分别交于,(异于点)两点,若,求 .
(1)求曲线 与的直角坐标方程;
(2)已知直线 l的极坐标方程为 ,直线 l与曲线,分别交于,(异于点)两点,若,求 .
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2024-03-12更新
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283次组卷
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3卷引用:青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题
名校
2 . 已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系;曲线的极坐标方程为,点A的极坐标为且点A在曲线上.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)已知直线与曲线分别交于P,Q两点,其中P,Q异于原点O,求的面积.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)已知直线与曲线分别交于P,Q两点,其中P,Q异于原点O,求的面积.
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2024-03-12更新
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370次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟(老教材全国卷)2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
3 . 已知平面直角坐标系中,直线过坐标原点且倾斜角为. 以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程以及的直角坐标方程;
(2)若,与交于,两点,设,求的最大值.
(1)求的极坐标方程以及的直角坐标方程;
(2)若,与交于,两点,设,求的最大值.
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2024-03-10更新
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163次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三下学期2月月考数学(文)试题
4 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程与极坐标方程;
(2)判断与的公共点的个数.
(1)求的普通方程与极坐标方程;
(2)判断与的公共点的个数.
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5 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线交于两点,求的值.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线交于两点,求的值.
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6 . 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).
(1)写出曲线的普通方程;
(2)设为曲线上的一点,将绕原点顺时针旋转得到.当运动时,设点的轨迹是,求曲线的直角坐标方程.
(1)写出曲线的普通方程;
(2)设为曲线上的一点,将绕原点顺时针旋转得到.当运动时,设点的轨迹是,求曲线的直角坐标方程.
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2024-03-07更新
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661次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
解题方法
7 . 在直角坐标系中,已知曲线C:(其中),曲线C上的点A、B满足,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)求面积的最大值.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)求面积的最大值.
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2024-03-06更新
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139次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
8 . 在直角坐标系中,已知曲线(为参数)和圆.以坐标原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和圆的极坐标方程;
(2)设过点O倾斜角为的直线l分别与曲线和圆交于点A,B(异于原点O),求的面积的最大值.
(1)求曲线和圆的极坐标方程;
(2)设过点O倾斜角为的直线l分别与曲线和圆交于点A,B(异于原点O),求的面积的最大值.
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9 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若为曲线上到直线的距离最小的点,求点在平面直角坐标系中的坐标.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若为曲线上到直线的距离最小的点,求点在平面直角坐标系中的坐标.
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2024-02-29更新
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429次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学(理)试题
10 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)直线与轴的交点为P,经过点P的直线m与曲线C交于A,B两点,若,求直线的斜率.
(1)求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)直线与轴的交点为P,经过点P的直线m与曲线C交于A,B两点,若,求直线的斜率.
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2024-02-19更新
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232次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测(一)文科数学试题