1 . 集合的分类
含有有限个元素的集合叫作_________，含有无限个元素的集合叫作_________，不含任何元素的集合叫作__________，记作______.

2 . 集合的表示方法
（1）________是把集合中的元素一一列举出来写在“{}”内表示集合的方法，一般可将集合表示成{a，b，c，…}；
（2）通过描述元素满足的条件表示的集合叫作________.

3 . 常用数集及其记法
全体自然数组成的集合简称________，记作_____；
全体正整数组成的集合简称________，记作_____或_____；
全体整数组成的集合简称________，记作_____；
全体有理数组成的集合简称________，记作_____；
全体实数组成的集合简称________，记作_____；
全体正实数组成的集合简称________，记作_____；

4 . 集合与元素的关系:一个集合确定后，任何一个对象是不是这个集合的元素就确定了，如果元素a在集合中A中，就说元素a______集合A，记作_______，如果元素a在不集合中A中，就说元素a______集合A，记作_______.

5 . 集合的概念:一般地，我们把指定的某些对象的全体称为_________，通常用大写字母A，B，C，…表示，集合中的每个对象叫做这个集合的________，通常用小写字母a，b，c，…表示.

6 . 已知集合是由某些正整数组成的集合，且满足：若，则当且仅当其中且，或其中且.现有如下两个命题: ①；②集合.则下列选项中正确的是（       ）

A．①是真命题， ②是真命题；	B．①是真命题， ②是假命题
C．①是假命题， ②是真命题；	D．①是假命题， ②是假命题.

7 . 若集合具有以下三个条件，则称集合为一个“封闭集合”，
①若，则；②若，则；③若，则；据此判断下列集合是封闭集合的有（       ）

A．R

B．

C．

D．Q

8 . 已知非空实数集，满足：任意，均有；任意，均有．
(1)直接写出中所有元素之积的所有可能值；
(2)若由四个元素组成，且所有元素之和为3，求；
(3)若非空，且由5个元素组成，求的元素个数的最小值．

9 . 选择适当的符号（“”“”“”“”“”“”“”）填空：
（1）0______，______，______，
______，______；
（2）设A是全体正方形组成的集合，B是全体矩形组成的集合，C是全体平行四边形组成的集合，则A______B，B______C；
（3）若集合，，则A______C．

10 . 下列选项正确的有（       ）

A．已知全集，，，则实数p的值为3.

B．若，则或

C．已知集合中元素至多只有1个，则实数a的范围是

D．若，，且，则.