名校
1 . 定义1:对于一个数集,定义一种运算,对任意都有,则称集合关于运算是封闭的(例如:自然数集对于加法运算是封闭的).
定义2:对于一个数集,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的零元,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的单位元(例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元).
定义3:对于一个数集,如果满足下列关系:
①有零元和单位元;
②关于加、减、乘、除(除数不为0)四种运算都是封闭的;
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律,且满足乘法对加法的分配律,则称这个数集是一个数域.
(1)指出常用数集中,那些数集可以构成数域(不需要证明);
(2)已知集合,证明:集合关于乘法运算是封闭的;
(3)已知集合,证明:集合是一个数域.
定义2:对于一个数集,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的零元,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的单位元(例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元).
定义3:对于一个数集,如果满足下列关系:
①有零元和单位元;
②关于加、减、乘、除(除数不为0)四种运算都是封闭的;
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律,且满足乘法对加法的分配律,则称这个数集是一个数域.
(1)指出常用数集中,那些数集可以构成数域(不需要证明);
(2)已知集合,证明:集合关于乘法运算是封闭的;
(3)已知集合,证明:集合是一个数域.
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名校
2 . 已知集合,,集合满足,则( )
A., | B.集合可以为 |
C.集合的个数为7 | D.集合的个数为8 |
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昨日更新
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1055次组卷
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4卷引用:【讲-提升版】1.1集合(高三一轮)
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知集合,,若,则中所有元素之和为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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4 . 集合用列举法表示为______ .
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名校
5 . 用描述法表示图中的阴影部分(不含边界)可以是______ .
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7日内更新
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58次组卷
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3卷引用:【同步课时提升卷】1.1集合(高三一轮)
名校
6 . 如图,已知集合,,则图中阴影部分所表示的集合为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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565次组卷
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3卷引用:云南省昆明市2023-2024学年高三三模数学试题
2024·全国·模拟预测
7 . ________
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解题方法
8 . 任何一个集合都是它本身的______ ,即______ .
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9 . 集合的分类
含有有限个元素的集合叫作_________ ,含有无限个元素的集合叫作_________ ,不含任何元素的集合叫作__________ ,记作______ .
含有有限个元素的集合叫作
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10 . 集合的表示方法
(1)________ 是把集合中的元素一一列举出来写在“{}”内表示集合的方法,一般可将集合表示成{a,b,c,…};
(2)通过描述元素满足的条件表示的集合叫作________ .
(1)
(2)通过描述元素满足的条件表示的集合叫作
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