名校
解题方法
1 . 已知集合
,若对于任意
,存在
,使得
,则称集合
是“垂直对点集”.则下列四个集合是“垂直对点集”的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2b392b98ebc75d96d89422ac4f17d0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355c6295d218cd43e397064c7dcc19c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87d40d7bb263b5d955f45b08fc18b102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da3ff6f17be99ec311610efa08ba002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 已知
,
,
,记
,用
表示有限集合
的元素个数.
(I)若
,
,
,求
;
(II)若
,
,则对于任意的
,是否都存在
,使得
?说明理由;
(III)若
,对于任意的
,都存在
,使得
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1afd0680ce662524aa6451879d11808d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/952f1e0ce5bd53a6d5e8bb07ea2da5f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c40e96042978cd7cf091886715e1eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02237c1ccf910d90f8827bbf4d0aa89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37765d2927d24d4b582423c843aebcd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(I)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45cf86650443d1b86c79b1e3edc7e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02aecba2435a394b89203c37408095f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a82f4f602933ea0b10f9eb8e63ce186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(II)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764eff906937f9b1fb58e5abfb2eb8a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d197338ab810f6c9d31a2b67e5f352ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a82f4f602933ea0b10f9eb8e63ce186.png)
(III)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d2734b136f9961df15bb51c31e29e28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a82f4f602933ea0b10f9eb8e63ce186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2021-05-29更新
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1671次组卷
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15卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题
北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题(已下线)考点突破01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)北京首师大附中 2022 届高三年级12月月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 集合(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合 单元综合检测(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(A卷) -2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题第一章 预备知识 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)1.3 交集、并集(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中诊断数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题北京市第五十五中2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷(已下线)【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷
3 . 若非空实数集X中存在最大元素M和最小元素m,则记
.下列命题中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b19acf65f43bb6356c1c59d2c1a53568.png)
A.已知![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知![]() ![]() ![]() |
C.已知![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() |
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2021-04-07更新
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1905次组卷
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6卷引用:北京市西城区2021届高三一模数学试题
北京市西城区2021届高三一模数学试题北京五十七中2022届高三10月月考数学试题(已下线)专题01 集合与函数概念-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题01 集合-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
名校
4 . 对于一个非空集合A,如果集合D满足如下四个条件:①
;②
,
;③
,若
且
,则
;④
,若
且
,则
,则称集合D为A的一个偏序关系.
(1)设
,判断集合
是不是集合A的偏序关系,请你写出一个含有4个元素且是集合A的偏序关系的集合D;
(2)证明:
是实数集R的一个偏序关系:
(3)设E为集合A的一个偏序关系,
.若存在
,使得
,
,且
,若
,
,一定有
,则称c是a和b的交,记为
.证明:对A中的两个给定元素a,b,若
存在,则一定唯一.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9ff092e72c0b8af0ec11ea1e16c20c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c20ff64cc48dd0907b3f86c2f72ed4fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802a18618d983265b240d352e98010d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6c87ad49613978a306ab1c000c84f7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7fac2c1aab61d5d6b6d1ebacf76df4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04263219b135885a77d0b95ff5ae8e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b443c138c481dfd65c9f6e003d087b17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7fac2c1aab61d5d6b6d1ebacf76df4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55303eac47b7521d66c984919ef73245.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ecf5892f45e01accf16c028f1496604.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbefb4190e6d31cf43ce5258ebf325c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f4b90a63a63e136b98a6061d703c281.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6919731148cf9c61e492ecd22944897b.png)
(3)设E为集合A的一个偏序关系,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e35231b964e293122c4383dac2431b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac385ec112e6d61b90d953e3f106ee85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c0547c0182518c13ce84342425a4c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893e925c95774708b58f8be28702284c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/452f5111086abcdf21884aac981a260e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc050f06a69d0a74c28484d3d99f8f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b95219d991157bb0de786036d581b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a922973fd5aa9d110397c6ab1dce314b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d9b8041d0643aca9a58973723d3488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108d495e1cba00ecd1c2cabedd93cfd1.png)
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2021-03-25更新
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1118次组卷
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6卷引用:北京市门头沟区2021届高三数学一模试题
北京市门头沟区2021届高三数学一模试题北京卷专题02集合(解答题)(已下线)专题04 集合中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知集合
为非空数集,定义
,
.
(1)若集合
,直接写出集合
及
;
(2)若集合
,
,且
,求证
;
(3)若集
,且
,求集合
中元素的个数的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f43ef1d76f7a33e2aaa5c0f63f53b38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9ad3621cf61323c074b8b9f075fb65f.png)
(1)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e002c65f15d75af50420ac6173348ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e16289945d1d1c529fb1bfd4d828f413.png)
(2)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7591668ec1bc5e8b1f2c4dba4835d1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3604274ad6707a906eba371a9e884144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc9473a5974fa9c4286f90f6a3637411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d3cd4e59bf251858f03408b59ad1902.png)
(3)若集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3fe454c4e4cefbc55828f34088558a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de4d331fa6921e8ebc0b1fc4affd22ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2021-03-20更新
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941次组卷
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4卷引用:专题01 集合与常用逻辑用语-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)
(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)(已下线)1.1 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)北京市清华大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2020高一·上海·专题练习
6 .
则
= _____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6602d118cd138820ad885c00ac8050.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaacfaef44a654c0a1c283ef03fc0550.png)
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名校
7 . 已知集合
,
,定义集合
,则
中元素的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f408dfc87e8c58f15676b38b60ed1d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edde473bb946b45d5dab065b65531705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f25cbdab01324dcf576ce6ab7761c5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68f70b226287d4a61f2a96afca02183f.png)
A.77 | B.49 | C.45 | D.30 |
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2020-12-17更新
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1624次组卷
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5卷引用:专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
(已下线)专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)考点突破01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 设定义在
上的函数
的值域为
,若集合
为有限集,且对任意
,存在
使得
,则满足条件的集合
的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdde921d1fe2606acc213dfe02f48f99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0d0c4b549a88ecf35cf6a7db285213.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afbc6a9e8cf899bf255ac6fb5acc2f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.3 | B.5 | C.7 | D.无穷个 |
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2020-12-08更新
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1822次组卷
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8卷引用:上海市建平中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市建平中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)专题1-1 集合题型归类-2(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲健坤外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市攸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 设集合
中至少两个元素,且
满足:①对任意
,若
,则
,②对任意
,若
,则
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe7fd9b0c3c203a053a7ea52b71e7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe7fd9b0c3c203a053a7ea52b71e7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c36aecba41f6f5ff0d46a29dccaaf01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11a069688e4c797fcf527eab15afa82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d015f20727d06fcd4fde4ed4de4e7c56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566d386cbedb1c8750f4837633c2af64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11a069688e4c797fcf527eab15afa82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e0f9ba8419972cff845bfd91f64297.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.存在3个元素的集合![]() ![]() |
D.存在3个元素的集合![]() ![]() |
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2020-12-01更新
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2941次组卷
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20卷引用:浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期返校联考数学试题
浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期返校联考数学试题上海市黄浦区格致中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)技巧04 第二篇 解题技巧(测试卷)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷02(浙江专用)浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题浙江省路桥中学2021届高三下学期数学综合练习试题(五)(已下线)专题01 集合-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题1-1 集合题型归类-3(已下线)专题01 集合与逻辑(讲义)-1河南省邓州市第一高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 章末培优专练北京市牛栏山第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期9月份考试数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
10 . (多选)若非空实数集
满足任意
,都有
,
,则称
为“优集”.已知
是优集,则下列命题中正确的是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2020-11-28更新
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3273次组卷
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15卷引用:第1章集合与常用逻辑用语专练1 集合-2022届高三数学一轮复习
(已下线)第1章集合与常用逻辑用语专练1 集合-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题1 集合-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)集合及其运算(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷373浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】在线数学20(已下线)【新东方】【2020】【高一上】【期中】【萧山中学】【数学】【袁元收集】(已下线)第03讲 集合的基本运算(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册) (已下线)1.3集合的基本运算-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)重庆市第七中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高一上学期期初检测数学试题重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期九月检测(一)数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)