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1 . 设集合,集合,如果对于任意元素,都有或,则称集合为的自邻集.记为集合的所有自邻集中最大元素为的集合的个数.
(1)直接判断集合和是否为的自邻集;
(2)比较和的大小,并说明理由;
(3)求证:.
(1)直接判断集合和是否为的自邻集;
(2)比较和的大小,并说明理由;
(3)求证:.
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22-23高三上·上海浦东新·开学考试
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2 . 对开区间,定义,当实数集合为段(为正整数)互不相交的开区间的并集时,定义,若对任意上述形式的的子集,总存在,使得,其中,则的最大值为___________ .
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3 . 集合有10个元素,设M的所有非空子集为每一个中所有元素乘积为,则___________ .
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2022-07-15更新
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1330次组卷
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5卷引用:专题01 集合与逻辑(讲义)-2
(已下线)专题01 集合与逻辑(讲义)-2福建省福州第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题上海市曹杨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(单元检测)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
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4 . 设且,集合,若对的任意元子集,都存在,满足:,且为偶数,则称为理想集,并将的最小值记为.
(1)当时,是否存在理想集?并说明理由.
(2)当时,是否存在理想集?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
(3)求.
(1)当时,是否存在理想集?并说明理由.
(2)当时,是否存在理想集?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
(3)求.
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2022-05-31更新
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630次组卷
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4卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题
北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题北京卷专题02集合(解答题)(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高一上学期第一次月考测试试题-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
5 . 设集合,定义:集合,集合,集合,分别用,表示集合S,T中元素的个数,则下列结论可能成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-07更新
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2612次组卷
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8卷引用:浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题
浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题(已下线)考点01 集合及其应用(文理)(已下线)专题01 集合-2(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-4(已下线)第01讲 集合(七大题型)(讲义)上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(上海专用)
名校
6 . 已知集合(且),,且.若对任意(),当时,存在(),使得,则称是的元完美子集.
(1)判断下列集合是否是的3元完美子集,并说明理由;
①; ②.
(2)若是的3元完美子集,求的最小值;
(3)若是(且)的元完美子集,求证:,并指出等号成立的条件.
(1)判断下列集合是否是的3元完美子集,并说明理由;
①; ②.
(2)若是的3元完美子集,求的最小值;
(3)若是(且)的元完美子集,求证:,并指出等号成立的条件.
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2022-03-24更新
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1178次组卷
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6卷引用:北京市丰台区2022届高三一模数学试题
名校
7 . 已知集合(,,)具有性质:对任意(),与至少一个属于.
(1)分别判断集合,与是否具有性质,并说明理由;
(2)具有性质,当时,求集合;
(3)①求证:;②求证:.
(1)分别判断集合,与是否具有性质,并说明理由;
(2)具有性质,当时,求集合;
(3)①求证:;②求证:.
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2022-03-22更新
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388次组卷
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4卷引用:上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校2022届高三下学期3月联考数学试题
上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校2022届高三下学期3月联考数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 集合的含义与表示(4大考点12种解题方法)(3)(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型30题专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
名校
8 . 对于函数,若,则称x为的“不动点”,若,则称x为的“稳定点”,记,,则下列说法错误的是( )
A.对于函数,有成立 |
B.若是二次函数,且A是空集,则B为空集 |
C.对于函数,有成立 |
D.对于函数,存在,使得成立 |
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2022-03-05更新
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1254次组卷
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7卷引用:专题04 复合(嵌套)函数综合问题-1
(已下线)专题04 复合(嵌套)函数综合问题-1(已下线)第二篇 函数与导数 专题7 函数不动点定理 微点2 函数不动点定理综合训练(已下线)模块二 大招16 不动点与稳定点山西省2021-2022学年高一上学期12月联合考试数学试题山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一上学期第二次质量检测数学试题河南省2021-2022学年高一上学期阶段性考试(三)数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设集合为非空数集,定义,、,,、.
(1)若,,写出集合、;
(2)若,,,,,且,求证:;
(3)若,且,求集合元素个数的最大值.
(1)若,,写出集合、;
(2)若,,,,,且,求证:;
(3)若,且,求集合元素个数的最大值.
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2022-02-14更新
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1249次组卷
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6卷引用:专题01集合及其运算-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练
(已下线)专题01集合及其运算-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第1章 集合 单元综合检测(难点)(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题03集合的运算2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
10 . 若集合()满足:对任意(),均存在(),使得,则称具有性质.
(1)判断集合,是否具有性质;(只需写出结论)
(2)已知集合()具有性质.
()求;
()证明:.
(1)判断集合,是否具有性质;(只需写出结论)
(2)已知集合()具有性质.
()求;
()证明:.
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2022-01-24更新
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546次组卷
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5卷引用:北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题
北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题北京市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本北京市广渠门中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试卷