1 . 抽屉原则是德国数学家狄利克雷(P.G.T.Dirichlet,1805~1859)首先提出来的,也称狄利克雷原则. 它有以下几个基本表现形式(下面各形式中所涉及的字母均为正整数):
形式1:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有两个或两个以上的元素.
形式2:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有个或个以上的元素.
形式3:把无穷多个元素分为有限个集合,那么必有一个集合中含有无穷多个元素.
形式4:把个元素分为个集合,那么必有一个集合中的元素个数,也必有一个集合中的元素个数.(注:若,则表示不超过的最大整数,表示不小于的最小整数). 根据上述原则形式解决下面问题:
(1)①举例说明形式1;
②举例说明形式3,并用列举法或描述法表示相关集合.
(2)证明形式2;
(3)圆周上有2024个点,在其上任意标上(每点只标一个数,不同的点标上不同的数).
①从上面这2024个数中任意挑选1013个数,证明在这1013个数中一定有两个数互质;(若两个整数的公约数只有1,则这两个整数互质)
②证明:在上面的圆周上一定存在一点和与它相邻的两个点所标的三个数之和不小于3038.
形式1:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有两个或两个以上的元素.
形式2:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有个或个以上的元素.
形式3:把无穷多个元素分为有限个集合,那么必有一个集合中含有无穷多个元素.
形式4:把个元素分为个集合,那么必有一个集合中的元素个数,也必有一个集合中的元素个数.(注:若,则表示不超过的最大整数,表示不小于的最小整数). 根据上述原则形式解决下面问题:
(1)①举例说明形式1;
②举例说明形式3,并用列举法或描述法表示相关集合.
(2)证明形式2;
(3)圆周上有2024个点,在其上任意标上(每点只标一个数,不同的点标上不同的数).
①从上面这2024个数中任意挑选1013个数,证明在这1013个数中一定有两个数互质;(若两个整数的公约数只有1,则这两个整数互质)
②证明:在上面的圆周上一定存在一点和与它相邻的两个点所标的三个数之和不小于3038.
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2 . 设集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-15更新
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979次组卷
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3卷引用:河北省石家庄外国语学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
3 . 设集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-11更新
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890次组卷
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3卷引用:2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
4 . 已知集合,则集合中元素的个数是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2022-07-22更新
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1891次组卷
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10卷引用:河北省行唐启明中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
河北省行唐启明中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第九中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题1.1 集合的概念与表示-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题 (已下线)第02讲 集合的表示5种题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
5 . 已知集合,,则满足条件的集合C的个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2022-05-26更新
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801次组卷
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4卷引用:河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题(已下线)考点01 集合及其应用(文理)(已下线)第01讲 集合与常用逻辑用语(讲)-2023年高考数学一轮复习讲练测(全国通用)内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题
名校
6 . 已知集合中所含元素的个数为( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2022-05-25更新
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8509次组卷
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27卷引用:河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题
河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题(已下线)考点01 集合及其应用(文理)河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试理科数学试题(已下线)专题1.11 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-基础篇(已下线)专题1.2 集合的概念-重难点题型检测(已下线)1.1 集合的概念与表示 (1)江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学(理)试题湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省恩施咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题(理)青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题 湖北省武汉海淀外国语实验学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】重庆市永川区永川中学校2023-2024学年高一上学期第二次联考数学复习题(一)广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第02讲 集合的表示5种题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 已知集合,则集合中元素的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-04-01更新
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1297次组卷
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6卷引用:河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知集合,则中元素的个数为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.无数个 |
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2022-10-21更新
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936次组卷
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29卷引用:河北省石家庄翰林学校2023-2024学年高一上学期第一次月考(11月)数学试题
河北省石家庄翰林学校2023-2024学年高一上学期第一次月考(11月)数学试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)数学(文)试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)数学(理)试题【市级联考】2019年辽宁省沈阳市高三教学质量监测(三)数学试题(文科)-(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)2019年7月1日 《每日一题》2020年高考一轮复习理数-集合的含义与表示及集合间的关系(已下线)2019年7月1日 《每日一题》2020年高考一轮复习文数-集合的含义与表示及集合间的关系(已下线)专题1.1 集合(练)【文】-2020年高考一轮复习讲练测(已下线)专题1.1 集合的概念及其基本运算-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省淮南市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题2019届北京市中国人民大学附属中学高三下学期第三次调研考试文科数学试题(已下线)专题01 集合及其运算-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷(一)(已下线)第01章 集合与常用逻辑用语 单元检测B卷-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题01+集合-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)第1节集合的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)考点01 集合——备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点01 集合——备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题1.3《集合与常用逻辑用语》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)1.1 集合概念及特征(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)(已下线)专题01 集合(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)1.1 集合的概念(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷(预测卷)北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022一2023学年高一上学期10月阶段检测数学试题北京市北京中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试(二)数学试题
名校
9 . 对于任意两个正实数a,b,定义,其中常数.若,且与都是集合的元素,则__________ .
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2023-10-30更新
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1565次组卷
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7卷引用:专题01 集合与常用逻辑用语
(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语上海市七宝中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题上海市虹口区复兴高级中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题01集合及其表示方法2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市甘泉外国语中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
21-22高一·全国·单元测试
名校
10 . 若集合,集合,若,则实数的取值集合为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-20更新
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6509次组卷
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22卷引用:河北省衡水市冀州区滏运中学2022-2023学年高一上学期第二次调研数学试题
河北省衡水市冀州区滏运中学2022-2023学年高一上学期第二次调研数学试题(已下线)专题1.11 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1.11 集合与常用逻辑全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教B版2019必修第一册)(已下线)专题1.11 第1.1-1.2节阶段测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)新疆维吾尔自治区阿勒泰地区第二高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学(理)试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省淄博市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题(已下线)1.1.3集合的基本运算(1)浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-203学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题第一章 预备知识 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册辽宁省朝阳市建平实验中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省黄冈市蕲春县实验高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题