1 . 抽屉原则是德国数学家狄利克雷(P.G.T.Dirichlet,1805~1859)首先提出来的,也称狄利克雷原则. 它有以下几个基本表现形式(下面各形式中所涉及的字母均为正整数):
形式1:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有两个或两个以上的元素.
形式2:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有个或个以上的元素.
形式3:把无穷多个元素分为有限个集合,那么必有一个集合中含有无穷多个元素.
形式4:把个元素分为个集合,那么必有一个集合中的元素个数,也必有一个集合中的元素个数.(注:若,则表示不超过的最大整数,表示不小于的最小整数). 根据上述原则形式解决下面问题:
(1)①举例说明形式1;
②举例说明形式3,并用列举法或描述法表示相关集合.
(2)证明形式2;
(3)圆周上有2024个点,在其上任意标上(每点只标一个数,不同的点标上不同的数).
①从上面这2024个数中任意挑选1013个数,证明在这1013个数中一定有两个数互质;(若两个整数的公约数只有1,则这两个整数互质)
②证明:在上面的圆周上一定存在一点和与它相邻的两个点所标的三个数之和不小于3038.
形式1:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有两个或两个以上的元素.
形式2:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有个或个以上的元素.
形式3:把无穷多个元素分为有限个集合,那么必有一个集合中含有无穷多个元素.
形式4:把个元素分为个集合,那么必有一个集合中的元素个数,也必有一个集合中的元素个数.(注:若,则表示不超过的最大整数,表示不小于的最小整数). 根据上述原则形式解决下面问题:
(1)①举例说明形式1;
②举例说明形式3,并用列举法或描述法表示相关集合.
(2)证明形式2;
(3)圆周上有2024个点,在其上任意标上(每点只标一个数,不同的点标上不同的数).
①从上面这2024个数中任意挑选1013个数,证明在这1013个数中一定有两个数互质;(若两个整数的公约数只有1,则这两个整数互质)
②证明:在上面的圆周上一定存在一点和与它相邻的两个点所标的三个数之和不小于3038.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 已知集合,则中元素的个数为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.无数个 |
您最近一年使用:0次
2022-10-21更新
|
936次组卷
|
29卷引用:河北省石家庄翰林学校2023-2024学年高一上学期第一次月考(11月)数学试题
河北省石家庄翰林学校2023-2024学年高一上学期第一次月考(11月)数学试题安徽省淮南市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题2019届北京市中国人民大学附属中学高三下学期第三次调研考试文科数学试题北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022一2023学年高一上学期10月阶段检测数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试(二)数学试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)数学(文)试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)数学(理)试题【市级联考】2019年辽宁省沈阳市高三教学质量监测(三)数学试题(文科)-(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)2019年7月1日 《每日一题》2020年高考一轮复习理数-集合的含义与表示及集合间的关系(已下线)2019年7月1日 《每日一题》2020年高考一轮复习文数-集合的含义与表示及集合间的关系(已下线)专题1.1 集合(练)【文】-2020年高考一轮复习讲练测(已下线)专题1.1 集合的概念及其基本运算-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题01 集合及其运算-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷(一)(已下线)第01章 集合与常用逻辑用语 单元检测B卷-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题01+集合-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)第1节集合的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)考点01 集合——备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点01 集合——备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题1.3《集合与常用逻辑用语》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)1.1 集合概念及特征(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)(已下线)专题01 集合(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)1.1 集合的概念(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷(预测卷)北京市北京中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知集合,则集合中元素的个数是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
您最近一年使用:0次
2022-07-22更新
|
1891次组卷
|
10卷引用:河北省行唐启明中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
河北省行唐启明中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题 内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第九中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题1.1 集合的概念与表示-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第02讲 集合的表示5种题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
4 . 已知集合,,则满足条件的集合C的个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
您最近一年使用:0次
2022-05-26更新
|
801次组卷
|
4卷引用:河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题(已下线)考点01 集合及其应用(文理)(已下线)第01讲 集合与常用逻辑用语(讲)-2023年高考数学一轮复习讲练测(全国通用)内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题
名校
5 . 集合,用列举法可以表示为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-10-20更新
|
1676次组卷
|
14卷引用:河北省正中实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省正中实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)试卷01(1.1 集合的概念与表示)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合(强化篇)-2021-2022学年高一数学单元过关卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)1.1集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)(已下线)第01讲 集合的概念(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 集合的概念与表示(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C(已下线)期中考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(5)数学试题内蒙古自治区呼和浩特市2022-2023学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.1(2) 集合的表示方法
13-14高一上·广东汕头·期末
名校
6 . 集合用列举法表示正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-08-22更新
|
628次组卷
|
33卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线) 2012-2013学年山东省济宁市金乡一中高一2月月考数学试卷山东省菏泽外国语学校2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷山东省济南市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题天津市实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省北师大珠海分校附属外国语学校2021届高三上学期10月月考数学试题广东省广东外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江西省宜春一中2020-2021学年高一(上)第一次月考数学试题(已下线)2012-2013学年广东汕头达濠中学高一上期末数学试卷2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二下期中文科数学试卷12015-2016学年宁夏石嘴山三中高二下期中文科数学试卷2(已下线)1.1.1 集合的含义与表示—《课时同步君》人教版2017-2018学年高一上学期必修1 (1,1,1)集合的含义与表示同步课时作业数学试题人教版A数学必修一第1章 1.1.1 集合的表示1人教版A数学必修一第1章 1.1.1 集合的表示2高中数学人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示北京西城区育才中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题高一数学(人教版)必修1课时随堂练习卷:1.1集合的含义与表示(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题一 集合 A卷人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1.1 集合及其表示方法江西省南昌市新建一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】2019新中心五地083高中数学人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.1 集合 1.1.1 集合及其表示方法吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)1.1集合及其表示方法-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)第1节集合的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)知识点01 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)专练01 集合的概念-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版必修第一册)广东省梅州市大埔县大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
21-22高一·全国·单元测试
名校
7 . 若集合,集合,若,则实数的取值集合为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-08-20更新
|
6509次组卷
|
22卷引用:河北省衡水市冀州区滏运中学2022-2023学年高一上学期第二次调研数学试题
河北省衡水市冀州区滏运中学2022-2023学年高一上学期第二次调研数学试题新疆维吾尔自治区阿勒泰地区第二高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-203学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市建平实验中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省黄冈市蕲春县实验高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题1.11 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1.11 集合与常用逻辑全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教B版2019必修第一册)(已下线)专题1.11 第1.1-1.2节阶段测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学(理)试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省淄博市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.1.3集合的基本运算(1)浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题第一章 预备知识 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
8 . 已知集合,集合,则集合的子集个数为________ .
您最近一年使用:0次
2021-03-22更新
|
3132次组卷
|
14卷引用:河北省石家庄市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高一上学期阶段性测试数学试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省鄢陵县新时代学校2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西南宁第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考前数学模拟试题(1)福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)第一章 预备知识(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语1-寒假作业单元合订本
名校
9 . 下列叙述正确的是( )
A.集合N中的最小数是1 | B. |
C.方程的解集是 | D.与是相等的集合 |
您最近一年使用:0次
2021-03-22更新
|
673次组卷
|
11卷引用:河北省石家庄市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二(新疆班)下学期期中数学试题(已下线)专题1.4 子集、全集、补集-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题1.4 集合间的基本关系-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题2 1.2 集合的基本关系 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)(已下线)第02讲 集合间的基本关系(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义(人教A2019必修第一册)(已下线)1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1.4 集合的基本关系-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教B版2019必修第一册)(已下线)专题1.4 集合的基本关系-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)
12-13高二下·福建三明·阶段练习
名校
10 . 定义集合运算,集合,则集合所有元素之和为________
您最近一年使用:0次
2021-03-11更新
|
3366次组卷
|
26卷引用:河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2012-2013学年福建省三明市泰宁一中高二下学期第一次阶段考试文数天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念(已下线)专题08集合单元复习--2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)(已下线)专题05集合的概念与表示、集合间的关系- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)(已下线)专题06集合的运算2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)(已下线)专题01+集合初步(1)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)(已下线)第1章 集合(巩固篇)-2021-2022学年高一数学单元过关卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)课时1.1 (考点讲解)集合的概念-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)必修第一册 (基础过关)数学全册检测题 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.1 集合的概念-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.1 集合的概念(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 (综合培优)集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)(已下线)《集合》单元测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语总结提升与检测-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(单元测试卷)-【上好课】(已下线)专题01集合的概念-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)新疆喀什地区英吉沙县2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期摸底测试数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1