名校
1 . 若集合
，集合
，其中
，则称集合
是集合
的一个“
元子集”.若“元子集”中的元素
满足对任意
，恒有
，则称为的一个“个性独立子集”.已知集合
，集合
是
的一个“个性独立子集”.
(1)求所有满足条件的集合的个数；
(2)若
且互不相等，证明：
为定值.
，集合，其中，则称集合是集合的一个“元子集”.若“元子集”中的元素满足对任意，恒有，则称为的一个“个性独立子集”.已知集合，集合是的一个“个性独立子集”.(1)求所有满足条件的集合
的个数；(2)若
且互不相等，证明：为定值.
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2023高一·江苏·专题练习
2 . 写出集合
的所有子集.
的所有子集.
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名校
3 . 已知集合
，
.
(1)求
(2)求
的子集个数
，.(1)求
(2)求
的子集个数
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2023-04-28更新
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932次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市油田第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
河南省濮阳市油田第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）1.3 集合的运算（重难点题型突破）-【冲刺满分】新疆维吾尔自治区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知集合
，
，
．
(1)求；
(2)求
，并写出的所有子集．
，，．(1)求
；(2)求
，并写出的所有子集．
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2023-01-04更新
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458次组卷
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8卷引用：河南省濮阳市清丰县城镇育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
河南省濮阳市清丰县城镇育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）第2课时 课后 子集、全集、补集（完成）青海省海东市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考（12月）数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（9月）数学试题贵州省黔西南州顶兴学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省唐彩高级中学与欧阳修高级中学2023-2024学年高一下学期第二次联考数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知全集
，集合
．
(1)若
且
，求实数
的值；
(2)设集合
，若
的真子集共有3个，求实数
的值．
，集合．(1)若
且，求实数的值；(2)设集合
，若的真子集共有3个，求实数的值．
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2022-11-04更新
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673次组卷
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9卷引用：河南省2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
河南省2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第1章 集合综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.3 集合的基本运算（精练）-《一隅三反》（已下线）模块三 专题1 集合中的参数问题（已下线）模块五 专题3 期中重组卷（湖北）第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）
名校
6 . 设
是一个非空集合，由的一切子集（包括
，自身）为元素构成的集合，称为的幂集，记为
．
(1)当
时，写出；
(2)证明：对任意集合
，都满足
；
(3)设是
个两位数字形成的集合，证明：中必有两个的子集，其元素的数值和相等．
是一个非空集合，由的一切子集（包括，自身）为元素构成的集合，称为的幂集，记为．(1)当
时，写出；(2)证明：对任意集合
，都满足；(3)设
是个两位数字形成的集合，证明：中必有两个的子集，其元素的数值和相等．
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2022-10-21更新
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147次组卷
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2卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知集合
，且
.
(1)求实数
的取值的集合
；
(2)写出（1）中集合的所有子集.
，且.(1)求实数
的取值的集合；(2)写出（1）中集合
的所有子集.
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2022-10-20更新
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416次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高一上学期第一次大联考数学试题
河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高一上学期第一次大联考数学试题陕西省西安南开高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）专题1.2 子集、全集、补集（1）-【帮课堂】-（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中复习【第一章 集合与常用逻辑用语】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（（已下线）高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列
名校
8 . 若集合
，
．
(1)若
，写出
的子集个数；
(2)若
，求实数的取值范围．
，．(1)若
，写出的子集个数；(2)若
，求实数的取值范围．
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2022-10-08更新
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676次组卷
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5卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一上学期10月选科调研测试数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一上学期10月选科调研测试数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月选科诊断测试数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题03集合的运算2-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知集合
.
(1)若
，写出的所有子集；
(2)若
，求.
.(1)若
，写出的所有子集；(2)若
，求.
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2022-09-28更新
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679次组卷
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5卷引用：河南省创新联盟2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题
名校
10 . 设A是正实数集的非空子集，称集合
为集合A的孪生集．
(1)当
时，写出集合A的孪生集B；
(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其孪生集B的子集个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其孪生集
，并说明理由．
为集合A的孪生集．(1)当
时，写出集合A的孪生集B；(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其孪生集B的子集个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其孪生集
，并说明理由．
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2022-09-14更新
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660次组卷
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5卷引用：河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）山西省长治市、忻州市2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 集合间的关系（精练）-《一隅三反》（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
