解题方法
1 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.
设集合 ，集合
.
(1)若集合B的子集有2个，求实数
的值；
(2)若
，求实数的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.设集合 ，集合
.(1)若集合B的子集有2个，求实数
的值；(2)若
，求实数的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分.
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名校
2 . 若对任意的
，有
，则称
是“伙伴关系集合”，则集合
的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为________ .
，有，则称是“伙伴关系集合”，则集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为
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2022-02-15更新
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1232次组卷
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6卷引用：上海市晋元高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市晋元高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题10 集合间的基本关系-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第02讲 集合间的基本关系（4大考点7种解题方法）（3）（已下线）第一章 集合（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本
名校
3 . 若，则，就称是伙伴关系集合，集合
的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为_________________ .
，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为
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2021-09-09更新
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4415次组卷
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13卷引用：上海外国语大学嘉定外国语实验高级中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题
上海外国语大学嘉定外国语实验高级中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题01 集合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）1.1 集合（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百9福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高二3月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）试卷04（第1章-2.1 集合及命题、定理、定义）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.1 集合 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4 《集合》单元测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）福建省厦门二中2021-2022学年高三8月份质检数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题上海市格致中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知集合
，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（ ）
，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（ ）| A．-2 | B．-1 | C．0 | D．1 |
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2021-11-05更新
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5105次组卷
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25卷引用：福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期第一阶段考试数学试题
福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期第一阶段考试数学试题（已下线）专题01 集合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题10 集合间的基本关系-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）1.1 集合（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题01 集合-1（已下线）第一节 集合（A素养养成卷）（已下线）第02讲 1.2集合间的基本关系（2） - 【帮课堂】（已下线）第06讲 第一章集合与常用逻辑用语章末题型大总结（1）-【帮课堂】（已下线）试卷04（第1章-2.1 集合及命题、定理、定义）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.2 集合 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）广东省普宁市揭阳市普师高级中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题广东省茂名市重点高中2022届高三上学期第二次阶段考数学试题第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题河南省鄢陵县新时代学校2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一上学期10月线上月考数学试题河南省新乡市原阳县南街中学2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题（已下线）湖北文理学院附属中学2023-2024学年高一上学期数学9月月考试卷山东省泰安第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期9月考试数学试题湖北省宜昌市宜都市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）
名校
5 . 已知集合
，
，则满足条件 
的集合
的个数为（ ）
，，则满足条件 的集合的个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．7 | D．8 |
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2021-10-14更新
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2994次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试题
湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1 子集、交集、并集、补集之间的关系式广东省云浮市黄冈中学新兴学校2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题河南省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题（已下线）突破1.2集合间的基本关系（课时训练）第1章 集合 单元综合测试卷
名校
6 . 若集合
有且仅有两个子集，则实数
__________ ；
有且仅有两个子集，则实数
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2021-09-01更新
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3612次组卷
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16卷引用：上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.1集合之间的关系(第3课时）（已下线）上海高一上学期期中【常考60题考点专练】（1）云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一9月月考数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题甘肃省兰州市第五十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河北省大名县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 课时2 子集和补集北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市建平世纪中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）福建省泉州市第九中学2021-2022学年高一上学期第一次考试数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本
名校
解题方法
7 . 设A是集合P={1，2，3…
}的一个
元子集（即由个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而集合P的包含集合A的任意+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．
（1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
（2）当n=16时，求证：k≤5；
（3）在（2）的前提下，求集合A的元素之和S的最大值．
}的一个元子集（即由个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而集合P的包含集合A的任意+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．（1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
（2）当n=16时，求证：k≤5；
（3）在（2）的前提下，求集合A的元素之和S的最大值．
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2021-07-31更新
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715次组卷
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10卷引用：上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）1.1集合之间的关系(第3课时）（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）第1章 集合（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）第1章 集合与逻辑单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中综合检测 （综合培优） B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 以集合
的子集中选出两个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）、
都至少属于其中一个集合；（2）对选出的两个子集，其中一个集合为另一个的子集，那么共有_________ 种不同的选法.
的子集中选出两个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）、都至少属于其中一个集合；（2）对选出的两个子集，其中一个集合为另一个的子集，那么共有
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2021-10-20更新
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380次组卷
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6卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题01 集合与逻辑(练习)-1（已下线）第02讲 集合间的基本关系（4大考点7种解题方法）（3）（已下线）1.1 集合初步（第3课时 集合之间的关系）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市行知中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . 对于任意两个数
，定义某种运算“◎”如下：①当
或
时，
；②当
时，
.则集合A＝
的子集个数是（ ）
，定义某种运算“◎”如下：①当或时，；②当时，.则集合A＝的子集个数是（ ）| A．214个 | B．213个 | C．211个 | D．27个 |
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2021-10-04更新
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2234次组卷
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12卷引用：重庆市重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（三）数学（文）试题
重庆市重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（三）数学（文）试题（已下线）第01章+集合与常用逻辑用语（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题1.3 集合间的基本关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.3 集合的基本关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题1.3 集合的基本关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合及集合运算求参（2）（已下线）专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 1.2 子集、全集、补集湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性评估数学试题集合新定义题型专练四川省巴中市南江县小河职业中学2020-2021学年高三下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）
名校
10 . 设
.
（1）当
时，求A的子集的个数；
（2）当
且时，求m的取值范围.
.（1）当
时，求A的子集的个数；（2）当
且时，求m的取值范围.
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2021-03-25更新
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964次组卷
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5卷引用：河北省石家庄二中西校区2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二中西校区2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 集合的基本运算（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（B卷）-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）河北省石家庄市四十一中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期期初质量监测数学试题
