1 . 已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠∅.
(1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围；
(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围．

2 . 已知函数，其中.
(1)若，函数，若在内有两个不相等的实根，求实数的取值范围；
(2)设函数，，若对每一个不小于2的实数，都有小于2的实数，使得成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的定义域为集合A，集合．
(1)求集合A；
(2)请在下面这两个条件中任选一个，补充在横线处，并给出问题的解答．
①充分条件，②必要条件．
是否存在实数m，使得是的______？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知函数y=x+有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数．
（1）已知（x）=，x∈[0，1]利用上述性质，求函数f（x）的值域；
（2）对于（1）中的函数f（x）和函数g（x）=-x+2a．若对任意x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求实数a的值．

5 . 设集合．
（1）对分类讨论求集合；
（2）若，求实数的取值范围．

6 . 已知集合A＝{x|(x＋1)(x－6)≤0}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}.若B⊆A，则实数m的取值范围为________.

7 . 已知集合，，若，则实数a的值是（       ）

A．2

B．

C．2或

D．0，2或

8 . 设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足或.
（1）若，且p，q均为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

9 . 已知集合，
（1）若命题是真命题，求m的取值范围；
（2）命题是真命题，求m的取值范围.

10 . 若集合，，且，求实数a的值．