1 . 设,,是由三个整数组成的非空集，已知对于1、2、3的任意一个排列i、j、k，如果,，则，证明：,,中必有两个集合相等．

2 . 设
(1)证明：
(2)证明

3 . 设函数的反函数存在，记为.设，.
(1)若，判断是否是、中的元素；
(2)若在其定义域上为严格增函数，求证：；
(3)若，若关于的方程有两个不等的实数解，求实数的取值范围.

5 . 已知非空集合S的元素都是整数，且满足：对于任意给定的x，y∈S (x、y可以相同)，有x+y∈S且x-y∈S.
（1）集合S能否为有限集，若能，求出所有有限集，若不能，请说明理由；
（2）证明：若3∈S且5∈S，则S=Z.

6 . 已知集合求证

7 . 已知，求证：

8 . 若，集合，集合，
（1）求证：；
（2）当时，求集合；
（3）为单元素集合时，求证：

9 . 在下列各题中，用符号“”“”或“”，把，这两件事联系起来.
（1）实数满足，或；
（2），；
（3），；
（4）集合，.

10 . 已知集合与集合，其中是一个二次项系数为1的二次函数．
（1）判断与的关系；
（2）若是单元素集合，求证：．