名校
解题方法
1 . 已知集合
，若
，则
的最小值为__________ ．
，若，则的最小值为
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2024-01-19更新
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8077次组卷
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13卷引用：河北省衡水市廊坊第十五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
河北省衡水市廊坊第十五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏（已下线）专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)（已下线）信息必刷卷01（已下线）1.1 集合及其运算（高考真题素材之十年高考）江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题广东省深圳市龙城高级中学、深圳大学附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知集合
，
，则“
”是“”的（ ）．
，，则“”是“”的（ ）．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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名校
解题方法
3 . 已知集合
，集合
.
(1)若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
，集合.(1)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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2024-03-12更新
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511次组卷
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6卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）高一上学期第三次月考数学模拟试卷（第1章-第4章）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）云南省大理市下关第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）1.2常见逻辑用语（高三一轮）【同步课时基础卷】
解题方法
4 . 已知集合
，
．
(1)当
时，求
，
；
(2)若，求实数a的取值范围．
，．(1)当
时，求，；(2)若
，求实数a的取值范围．
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2023-11-26更新
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105次组卷
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2卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
23-24高一上·湖南·期中
5 . 已知集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-11-16更新
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271次组卷
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5卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
（已下线）湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题山西省长治市部分学校2023-2024学年高一上学期11月质量检测数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知集合
，
，若满足
，则实数a的值为______ ．
，，若满足，则实数a的值为
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2023-11-15更新
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1240次组卷
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5卷引用：北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省菏泽第一中学南京路校区2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）平行卷（基础）（已下线）考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【练】广西桂林市临桂区第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
名校
7 . 已知集合
为非空数集，定义
.
(1)若集合
，请证明
，并直接写出集合
；
(2)若
且
，集合
，求
的最小值；
(3)若集合
，且
，求证：
.
为非空数集，定义.(1)若集合
，请证明，并直接写出集合；(2)若
且，集合，求的最小值；(3)若集合
，且，求证：.
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2023高一上·上海·专题练习
名校
8 . 设集合
，集合
若
中恰有一个整数，则实数a的取值范围（ ）
，集合若中恰有一个整数，则实数a的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-26更新
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444次组卷
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5卷引用：上海市高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）上海市高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中练习数学试题福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（一）（已下线）第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（十大题型）（讲义）
解题方法
9 . 已知函数
和
，定义集合
(1)设
，
，若
，求m的取值范围．
(2)设
，
，
，若
，求m的取值范围．
和，定义集合(1)设
，，若，求m的取值范围．(2)设
，，，若，求m的取值范围．
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名校
10 . 设集合为非空数集，定义
.
(1)若集合
,直接写出集合
及；
(2)若集合且，求证；
(3)若集合
且
，求中元素个数的最大值.
为非空数集，定义.(1)若集合
,直接写出集合及；(2)若集合
且，求证；(3)若集合
且，求中元素个数的最大值.
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