1 . 设A,B为两个非空有限集合,定义其中表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试,设这四名同学的选考科目组成的集合分别为,,,.已知{物理,化学,生物},{地理,物理,化学},{思想政治,历史,地理},给出下列四个结论:
①若,则{思想政治,历史,生物};
②若,则{地理,物理,化学};
③若{思想政治,物理,生物},则;
④若,则{思想政治,地理,化学}.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①若,则{思想政治,历史,生物};
②若,则{地理,物理,化学};
③若{思想政治,物理,生物},则;
④若,则{思想政治,地理,化学}.
其中所有正确结论的序号是
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2 . 如果集合U存在一组两两不交(两个集合交集为空集时,称为不交)的非空子集,且满足,那么称子集组构成集合U的一个k划分.若集合I中含有4个元素,则集合I的所有划分的个数为( )
A.7个 | B.9个 | C.10个 | D.14个 |
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名校
3 . 1963年3月5日,毛泽东主席为沈阳部队某部因公牺牲的英雄战士雷锋的题词“向雷锋同志学习”在《人民日报》发表.为发扬雷锋精神,国家将每年的3月5日规定为“学雷锋纪念日.某学校学生会自发地组织了若干个团队分别去社会开展“学雷锋,做好事”志愿者活动.记到社区参加志愿者活动的同学的集合为,到敬老院参加志愿者活动的同学的集合为,则集合的含义是( )
A.同时到社区和敬老院参加志愿者活动的全体同学 |
B.只到社区而没有去敬老院参加志愿者活动的同学 |
C.只到敬老院而没有去社区参加志愿者活动的同学 |
D.到社区或到敬老院参加志愿者活动的同学 |
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
4 . 填空:(1)被9除余2的所有整数组成的集合可表示为______ ;
(2)不等式组的解集为A,则______ ;
(3)已知集合,,则______ ;
(4)满足的集合B的个数是______ ;
(5)已知集合或,,则与的关系是______ .
(2)不等式组的解集为A,则
(3)已知集合,,则
(4)满足的集合B的个数是
(5)已知集合或,,则与的关系是
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5 . 拓扑学是一个研究图形(或集合)整体结构和性质的一门几何学,以抽象而严谨的语言将几何与集合联系起来,富有直观和逻辑.已知平面,定义对,,其度量(距离)并称为一度量平面.设,,称平面区域为以为心,为半径的球形邻域.
(1)试用集合语言描述两个球形邻域的交集;
(2)证明:中的任意两个球形邻域的交集是若干个球形邻域的并集;
(3)一个集合称作“开集”当且仅当其是一个无边界的点集.证明:的一个子集是开集当且仅当其可被表示为若干个球形邻域的并集.
(1)试用集合语言描述两个球形邻域的交集;
(2)证明:中的任意两个球形邻域的交集是若干个球形邻域的并集;
(3)一个集合称作“开集”当且仅当其是一个无边界的点集.证明:的一个子集是开集当且仅当其可被表示为若干个球形邻域的并集.
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名校
解题方法
6 . 若集合满足:,若,则,则称集合是一个“偶集合”.已知集合,,那么下列集合中为“偶集合”的是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知,,则下列结论中正确的是( )
A.当时, |
B.当时,有2个元素 |
C.若有2个元素,则 |
D.当时,有4个元素 |
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2024·全国·模拟预测
8 . 大数据时代,需要对数据库进行检索,检索过程中有时会出现笛卡尔积现象,而笛卡尔积会产生大量的数据,对内存、计算资源都会产生巨大压力,为优化检索软件,编程人员需要了解笛卡尔积.两个集合和,用中元素为第一元素,中元素为第二元素构成有序对,所有这样的有序对组成的集合叫作与的笛卡儿积,又称直积,记为.即且.关于任意非空集合,下列说法一定正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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22-23高一·全国·课后作业
解题方法
9 . 设C为复数集,R为实数集,I为虚数集,M为纯虚数集,则下列式子中不正确的是______ (请填代号).
①; ②; ③; ④.
①; ②; ③; ④.
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2023-01-04更新
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191次组卷
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7卷引用:7.1.1数系的扩充和复数的概念【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)7.1 复数的概念-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试(B卷)(已下线)7.1.1 数系的扩充和复数的概念(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1 复数的概念(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第12章:复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第七章:复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
2021·江西·模拟预测
解题方法
10 . 2021年是中国共产党成立100周年,电影频道推出“经典频传:看电影,学党史”系列短视频,传扬中国共产党的伟大精神,为广大青年群体带来精神感召.现有《青春之歌》《建党伟业》《开国大典》三支短视频,某大学社团有50人,观看了《青春之歌》的有21人,观看了《建党伟业》的有23人,观看了《开国大典》的有26人.其中,只观看了《青春之歌》和《建党伟业》的有4人,只观看了《建党伟业》和《开国大典》的有7人,只观看了《青春之歌》和《开国大典》的有6人,三支短视频全观看了的有3人,则没有观看任何一支短视频的人数为________ .
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2021-11-21更新
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2120次组卷
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9卷引用:第01讲 集合(七大题型)(讲义)
(已下线)第01讲 集合(七大题型)(讲义)江西省2021-2022学年高一上学期第一次模拟选科大联考数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)查补易混易错点01 集合与常用逻辑用语-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)专题01 集合(已下线)第01节 集合(好题帮)(已下线)专题1-1 集合与常用逻辑用语-1(已下线)专题01 集合-3(已下线)1.1.3 集合的基本运算(第2课时)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)