1 . 
：四边形
是正方形，
：四边形的四个角都是直角，则是的______ 条件.
：四边形是正方形，：四边形的四个角都是直角，则是的
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2023高一·江苏·专题练习
解题方法
2 . 线段
在x轴下方的一个充分条件但不是必要条件是________ .
在x轴下方的一个充分条件但不是必要条件是
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名校
3 . 下列四个命题中，
①集合
，且
，则实数
的取值集合是
；
②使得不等式
成立的一个充分条件是
；
③已知
，则
的取值范围是
；
④若
，则
的最小值是8；
⑤若
，则
的取值范围是
；
其中真命题的序号是__________ .
①集合
，且，则实数的取值集合是；②使得不等式
成立的一个充分条件是；③已知
，则的取值范围是；④若
，则的最小值是8；⑤若
，则的取值范围是；其中真命题的序号是
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2023-10-08更新
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289次组卷
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5卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
4 . 请在“充分条件”“必要条件”“充要条件”“既不是充分条件也不是必要条件”中选择一个最恰当的，填空：
（1）当
时，“
”是“
”的
（2）“a是偶数，b是偶数”是“ab是偶数”的
（3）“”是“
”的
（4）“
”是“
，且
”的
（5）“整数n能被3整除”是“整数n能被6整除”的
（6）“
”是“
”的
（7）“
”是“
”的
（8）“
”是“
”的
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23-24高一上·江苏·课后作业
5 . （1）一般地，如果
，那么称：
是
的________ 条件, 
的________ 条件.
（2）①如果且
，那么称是的__________ 条件,简称______ 条件，记作_____ .
②如果且
,那么称是的_________________________ 条件；
③如果且,那么称是的_________________________ 条件；
④如果且,那么称是的________________________ 条件.
，那么称：是的的（2）①如果
且，那么称是的②如果
且,那么称是的③如果
且,那么称是的④如果
且,那么称是的
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名校
解题方法
6 . 已知命题：
，
满足
，且
，不等式
恒成立，命题：
，则是的______ 条件.
：，满足，且，不等式恒成立，命题：，则是的
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2023-07-05更新
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563次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年上学期第一次月考数学试题
7 . 在判断定理中，条件是结论的________ 条件．
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2023高一·全国·专题练习
8 . 充分条件、必要条件与充要条件
| 如果p⇒q，则称p是q的 | |
| p是q的充分不必要条件 | 记作 |
| p是q的必要不充分条件 | 记作 |
| p是q的充分必要条件（简称充要条件） | 记作 |
| p是q的既不充分又不必要条件 | 记作 |
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名校
9 . △ABC中，内角A、B、C对应边长为a、b、c下有命题:
，那么p是q的________ 条件.（从“充要条件”、“充分不必要”、“必要不充分”和“既不充分也不必要”中选一个写在横线上）
，那么p是q的
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名校
10 . “
”是“
”的______
”是“”的
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