名校
解题方法
1 . 已知集合
，
.
是
的必要不充分条件；
集合
中的正整数只有两个.
(1)若
是真命题.求实数
的取值范围；
(2)若
是假命题，
是真命题.求实数的取值范围.
，.是的必要不充分条件；集合中的正整数只有两个.(1)若
是真命题.求实数的取值范围；(2)若
是假命题，是真命题.求实数的取值范围.
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2021-12-02更新
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623次组卷
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4卷引用：河南省九师联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
2 . 设
满足
满足
.
(1)若
为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是
的必要不充分条件，求实数的取值范围.
满足满足.(1)若
为真命题，求实数的取值范围；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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2021-11-16更新
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454次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期阶段性检测（11月）理科数学试题
名校
3 . 设集合
，
，命题p：
，命题q：．
(1)若p是q的充要条件，求正实数a的取值范围；
(2)若p是q的必要不充分条件，求正实数a的取值范围．
，，命题p：，命题q：．(1)若p是q的充要条件，求正实数a的取值范围；
(2)若p是q的必要不充分条件，求正实数a的取值范围．
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2021-11-12更新
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924次组卷
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4卷引用：河南省济源市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省济源市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2021-2022学年高一10月份调研数学试题（已下线）1.4 充分必要条件（精讲）-《一隅三反》（已下线）专题02 常用逻辑用语压轴题-【常考压轴题】
名校
4 . 已知p：x2≤5x﹣4，q：x2﹣（a+2）x+2a
0（a＞2）．
（1）若p为真命题，求x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
0（a＞2）．（1）若p为真命题，求x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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2021-10-28更新
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383次组卷
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6卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试文科数学试题
5 . 已知命题
实数x满足
，命题实数x满足
.
（1）当
时，若为假，为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
实数x满足，命题实数x满足.（1）当
时，若为假，为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
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2021-10-20更新
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330次组卷
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3卷引用：河南省豫南九校联盟2021—2022学年高三上学期第一次联考数学（理）试题
6 . 判断下列每小问中，p是q的什么条件（直接写出结论即可）：
（Ⅰ）
，
；
（Ⅱ）p：关于x的方程
有两个不相等的实根，
；
（Ⅲ）p：四边形的对角线互相平分且长度相等，q：四边形是矩形；
（Ⅳ）p：两个三角形的三个角分别对应相等，q：两个三角形全等；
（Ⅴ）p：直线与圆有两个交点，q：直线上存在点到圆心的距离小于圆的半径．
（Ⅰ）
，；（Ⅱ）p：关于x的方程
有两个不相等的实根，；（Ⅲ）p：四边形的对角线互相平分且长度相等，q：四边形是矩形；
（Ⅳ）p：两个三角形的三个角分别对应相等，q：两个三角形全等；
（Ⅴ）p：直线与圆有两个交点，q：直线上存在点到圆心的距离小于圆的半径．
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名校
解题方法
7 . 设集合
，
.
（1）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围；
（2）若
,求实数的取值范围.
，.（1）若“
”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围；（2）若
,求实数的取值范围.
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2021-10-16更新
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447次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市西平县高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
河南省驻马店市西平县高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中检测03-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练
8 . 已知命题：实数
满足
，命题：实数满足.
（1）当时，若为假，为真，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
：实数满足，命题：实数满足.（1）当
时，若为假，为真，求实数的取值范围；（2）若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知集合
.
（1）求集合B；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
.（1）求集合B；
（2）若“
”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
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2021-10-07更新
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416次组卷
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2卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设关于的不等式
的解集为集合
，不等式
的解集为集合．
（1）若
，求
；
（2）若是的必要条件，求实数的取值范围．
的不等式的解集为集合，不等式的解集为集合．（1）若
，求；（2）若
是的必要条件，求实数的取值范围．
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2021-07-27更新
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393次组卷
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2卷引用：河南省杞县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（宏志班）试题
