解题方法
1 . 已知向量
，
，则使
成立的一个充分不必要条件是______________ ．
，，则使成立的一个充分不必要条件是
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解题方法
2 . 
的一个充分不必要条件是__________ .
的一个充分不必要条件是
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . “
”是“直线
与直线
垂直”的______ 条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）
”是“直线与直线垂直”的
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4 . “
”是“
”的______ 条件.（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”“既不充分也不必要”中选择填空）
”是“”的
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名校
解题方法
5 . 数列
是等差数列，首项为
，公差为
，命题
是等差数列，命题
，则命题
是命题
成立的______ 条件.（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”“既不充分也不必要”）
是等差数列，首项为，公差为，命题是等差数列，命题，则命题是命题成立的
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名校
6 . 设是等差数列，且公差不为零，其前
项和为
，则“
，
”是“为递增数列”的______ 条件（填“充分不必要”，“必要而不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”）
是等差数列，且公差不为零，其前项和为，则“，”是“为递增数列”的
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名校
7 . 使
成立的一个充分不必要条件是_____________ .
成立的一个充分不必要条件是
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名校
8 . “
”是“方程
表示焦点在y轴上的椭圆”的________ 条件．
”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的
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2023-06-01更新
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250次组卷
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2卷引用：北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.7 直线与椭圆的位置关系（1）
名校
9 . 给出以下四个条件：①
；②
或
；③
；④且．其中可以作为“若
，则
”的一个充分而不必要条件的是__________ ．
；②或；③；④且．其中可以作为“若，则”的一个充分而不必要条件的是
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2023-06-01更新
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228次组卷
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5卷引用：北京名校2023届高三一轮总复习 第1章 集合与简易逻辑 1.3 常用逻辑用语
北京名校2023届高三一轮总复习 第1章 集合与简易逻辑 1.3 常用逻辑用语（已下线）专题1.7 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）1.2.3 充分条件、必要条件（第1课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄十七中2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
10 . 命题
，命题
，则是的____________ 条件.
（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）
，命题，则是的（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）
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