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1 . 已知命题
，若
是
的充分条件，则实数
的取值范围是______ ．
，若是的充分条件，则实数的取值范围是
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2 . 已知：命题1：关于
的方程
最多有一个实数根，记满足条件的
的取值范围构成集合A. 命题2：
，记此不等式的解集为B. 命题3：
，且
是
的充分条件，记满足条件的的取值范围构成集合C.
（1）求集合A，B，C；
（2）命题1、命题2和命题3中有且仅有一个真命题，求的取值范围.
的方程最多有一个实数根，记满足条件的的取值范围构成集合A. 命题2：，记此不等式的解集为B. 命题3：，且是的充分条件，记满足条件的的取值范围构成集合C.（1）求集合A，B，C；
（2）命题1、命题2和命题3中有且仅有一个真命题，求
的取值范围.
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2021-09-09更新
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433次组卷
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4卷引用：第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（1）
（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（1）上海外国语大学嘉定外国语实验高级中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（难点）1.2.2充分条件和必要条件
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解题方法
3 . 设全集
．
（1）若
，求
；
（2）若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
．（1）若
，求；（2）若“
”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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2021-10-18更新
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400次组卷
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6卷引用：第5章 函数的概念、性质及应用（基础、典型、易错、压轴）分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）
（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（基础、典型、易错、压轴）分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）上海市复旦大学附属中学青浦分校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（3）浙江省宁波市九校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
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4 . 已知
，
，若α是β充分条件，则m的取值范围是________ .
，，若α是β充分条件，则m的取值范围是
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2021-01-17更新
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359次组卷
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6卷引用：第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（2）
（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（2）上海市长宁区2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题上海市香山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期12月质量检测数学试题（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
2021高一·上海·专题练习
5 . 已知a>0，设p：-a≤x≤3a；q：-1<x<6．若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
| A．{a|1<a<2} | B．{a|1≤a≤2} |
| C．{a|0<a<1} | D．{a|0<a≤2} |
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名校
解题方法
6 . 若α：
，β：
，已知α是β的充分条件，则实数m的取值范围是________ ．
，β：，已知α是β的充分条件，则实数m的取值范围是
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2022-10-21更新
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198次组卷
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4卷引用：专题01集合与逻辑（15个考点）（2）
7 . 已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m＞0)，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为________ .
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2020-04-11更新
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500次组卷
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5卷引用：第一章 集合与逻辑（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
解题方法
8 . 已知集合
，
.若
的充分非必要条件为
，求实数的取值范围.
，.若的充分非必要条件为，求实数的取值范围.
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9 . 已知条件
和条件
，若
是
的充分不必要条件，则实数的取值范围是_________ .
和条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知：
，：
，若是的充分条件，则实数的取值范围为______
：，：，若是的充分条件，则实数的取值范围为
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