名校
解题方法
1 . 设
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-03-24更新
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2091次组卷
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7卷引用：第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）
（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）天津市部分区2023届高三下学期一模数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 讲核心浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博市淄博第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-09-11更新
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3412次组卷
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14卷引用：专题2.8 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题2.8 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试（零模）数学（理）试题江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试（零模）数学（文）试题天津市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期质量评估数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题江苏省泰州市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次学情调研考试数学试题云南省昆明市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题陕西省渭南市富平县2023届高三上学期摸底理科数学试题（已下线）2.2.1 不等式及其性质（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（知识梳理+热考题型）（1）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 下列命题中是真命题的是（ ）
A． 且 是 的充要条件 |
B． 是 的充分不必要条件 |
C． 是 有实数解的充要条件 |
| D．三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形 |
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2023-08-10更新
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1464次组卷
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10卷引用：章节综合测试-集合与常用逻辑用语
章节综合测试-集合与常用逻辑用语江苏省无锡市江阴市要塞中学2020-2021学年高一上学期10月阶段性检测(一)数学试题河北省石家庄市二十八中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.1必要条件与充分条件-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(普通班）甘肃省河西成功学校2024届高三上学期第二次月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 集合（人教A）2黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 关于x的方程
的实数根中有且只有一个负实数根（含两相等实根）的充要条件为____________ .
的实数根中有且只有一个负实数根（含两相等实根）的充要条件为
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2022-08-17更新
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3126次组卷
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5卷引用：章节综合测试-集合与常用逻辑用语
章节综合测试-集合与常用逻辑用语苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第二节 充分条件、必要条件、充要条件广东省广元市石龙中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题1.4.2 充要条件练习（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语1-寒假作业单元合订本
21-22高一·全国·单元测试
名校
5 . 对于任意实数a，b，c，有以下命题：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件.
其中正确命题的序号是__ .
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件.
其中正确命题的序号是
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2022-07-21更新
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1900次组卷
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5卷引用：专题1.6 集合与常用逻辑用语（基础巩固卷）
名校
6 . 若
、
均为非零实数，则不等式成立的一个充要条件为（ ）．
、均为非零实数，则不等式成立的一个充要条件为（ ）．| A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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485次组卷
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6卷引用：第二章 一元二次函数、方程和不等式知识（1）
（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式知识（1）上海市黄浦区2022届高考二模数学试题（已下线）第02讲 不等式（已下线）专题01 集合与不等式必考题型分类训练-3（已下线）2023年上海高考数学模拟卷02北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 两个不同平面
，
的法向量分别为非零向量
，
，两条不同直线，的方向向量分别为非零向量
，
，则下列叙述不正确的是（ ）
，的法向量分别为非零向量，，两条不同直线，的方向向量分别为非零向量，，则下列叙述不正确的是（ ）A． 的充要条件为 |
B． 的充要条件为 |
C． 的充要条件为存在实数 使得 |
D． 的充要条件为 |
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2022-06-10更新
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741次组卷
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5卷引用：第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019选择性必修一）广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题四川省成都新世纪外国语学校(光华分校)2021～2022学年高二下学期期中理科数学试题
21-22高一上·北京西城·期中
名校
8 . 设全集为S，集合A，
，有下列四个命题：
①
； ②
； ③
； ④
．
其中是命题
的充要条件的命题序号是_______________ ．
，有下列四个命题：①
； ②； ③； ④．其中是命题
的充要条件的命题序号是
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2021-11-18更新
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833次组卷
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5卷引用：第一章 集合与常用逻辑用语章末检测（能力篇）
第一章 集合与常用逻辑用语章末检测（能力篇）（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高一上学期期中数学测试题（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件（5类必考点）湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第2章：常用逻辑用语章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
名校
9 . 已知关于x的方程
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．方程有实数根的充要条件是 或 |
B．方程有两正实数根的充要条件是 |
C．方程无实数根的必要条件是 |
D．当 时，方程的两实数根之和为0 |
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2021-10-21更新
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441次组卷
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9卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式、一元二次函数与一元二次不等式
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式、一元二次函数与一元二次不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第二章 一元二次函数、方程和不等式安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月选科走班模拟测试数学试题福建省厦门市海沧中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市户县第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市泰安第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研数学试题
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解题方法
10 . 已知
：关于
的不等式
的解集为
，则下列结论正确的是（ ）
：关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ）A．的必要不充分条件是 | B．的充分不必要条件是 |
C． 是的充要条件 | D． 是的既不充分也不必要条件 |
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2021-09-17更新
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1087次组卷
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7卷引用：第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（巅峰版）
第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（巅峰版）广东省2022届高三上学期9月阶段性质量检测数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高一10月月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题重庆市国维外国语学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题30 高考中的常青树-一元二次不等式-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
