1 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假．
(1)有理数都是实数；
(2)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；
(3)∀x∈{x|x＞0}，x2．

2 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定：
（1）p：对任意的x∈R，x²+x+1=0都成立；
（2）p：∃x∈R，x²+2x+5＞0．

3 . 判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，如果是，写出这些命题的否定，并说明这否定的真假，不必证明；如果不是全称量词命题和存在量词命题，则不用写出否命题，只需判断合题真假，并给出证明.
（1）存在实数x，使得；
（2）有些三角形是等边三角形；
（3）方程的每一个根都不是奇数.
（4）若，则的充要条件是.

4 . 写出下列命题的否定.
(1)所有矩形都是平行四边形；
(2)每一个素数都是奇数；
(3)，都有.

5 . 指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假。
(1)若，则是偶数；
(2)在平面直角坐标系中，任一有序实数对都对应一点；
(3)存在一个实数x，使得；
(4)至少有一个，使x能同时被2和3整除．

6 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断真假．
(1)所有的实数a、b，方程ax＋b＝0恰有唯一解．
(2)存在实数x，使＝.

7 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明.
（1）存在实数x，使得x²+2x+3＞0；
（2）菱形都是正方形；
（3）方程x²﹣8x+12＝0有一个根是奇数.

8 . 判断下列命题哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断其真假性.
(1)对所有的正实数，为正且；
(2)存在实数，使得；
(3)存在实数对，使得；
(4)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

10 . 指出下列命题中的存在量词或全称量词，并判断真假.
(1)至少有一个整数，它既能被整除，又能被整除；
(2)对任意的实数，方程都有唯一实数解.