指对幂函数练习题及答案-高中数学-较易-第9页-组卷网

2022·山东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算

名校

1 . 在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字

的素数个数可以表示为

的结论．若根据欧拉得出的结论，估计

以内的素数的个数为（）（素数即质数，

，计算结果取整数）

A．2172

B．4343

C．869

D．8686

2022-03-14更新 | 2133次组卷 | 8卷引用：2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试（新高考）

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21-22高一上·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算

名校

2 . 纳皮尔是苏格兰数学家，其主要成果有球面三角中纳皮尔比拟式、纳皮尔圆部法则（1614）和纳皮尔算筹（1617），而最大的贡献是对数的发明，著有《奇妙的对数定律说明书》，并且发明了对数尺，可以利用对数尺查询出任意一对数值.现将物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是

（℃），空气的温度是

（℃），经过t分钟后物体的温度T（℃）可由公式

得出，如温度为90℃的物体，放在空气中冷却2.5236分钟后，物体的温度是50℃，若根据对数尺可以查询出

，则空气温度是（　　）

A．5℃

B．10℃

C．15℃

D．20℃

2022-03-04更新 | 587次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·辽宁丹东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由幂函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数单调性解不等式

3 . 2021年5月11日，国家统计局发布第七次全国人口普查公报（第二号），公报显示截止2021年5月11日，全国总人口数为

人．如果到2049年5月11日全国总人口数超过16亿，那么从2021年5月11日到2049年5月11日的年平均增长率应不低于（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-13更新 | 208次组卷 | 1卷引用：辽宁省丹东市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·湖南怀化·期末

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用函数与导数

4 . 缪天荣

，浙江人，著名眼科专家、我国眼视光学的开拓者.上世纪

年代，我国使用“国际标准视力表”检测视力，采用“小数记录法”记录视力数据，缪天荣发现其中存在不少缺陷.经过

年苦心研究，

年，他成功研制出“对数视力表”及“

分记录法”.这是一种既符合视力生理又便于统计和计算的视力检测系统，使中国的眼视光学研究站在了世界的巅峰.“

分记录法”将视力

和视角

（单位：

）设定为对数关系：

.如图，标准对数视力表中最大视标

的视角为

，则对应的视力为

.若小明能看清的某行视标

的大小是最大视标

的

（相应的视角为

），取

，则其视力用“

分记录法”记录（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-28更新 | 352次组卷 | 2卷引用：湖南省怀化市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·陕西榆林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算

5 . 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功.据测算，在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v（m/s）和燃料的质量M（kg）、火箭（除燃料外）的质量m（kg）的关系式为v＝2000

，若火箭的最大速达到10km/s，则燃料质量与火箭（除燃料外）质量的比值约为（）
（参考数据：e⁵≈148.4）

A．146.4

B．147.4

C．148.4

D．149.4

2022-01-28更新 | 419次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·天津和平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用

6 . 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据

和小数记录法的数据

，满足

.已知某同学视力的五分记录法的数据为

，则其视力的小数记录法的数据为（）

A．

B．1

C．

D．

2022-01-18更新 | 755次组卷 | 3卷引用：天津市和平区2021-2022学年高一上学期期末质量调查数学试题

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21-22高三·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用

名校

7 . 按照“碳达峰”､“碳中和”的实现路径，2030年为碳达峰时期，2060年实现碳中和，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：

），放电时间t（单位：

）与放电电流I（单位：

）之间关系的经验公式：

，其中n为Peukert常数，为了测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流

时，放电时间

；当放电电流

时，放电时间

.则该蓄电池的Peukert常数n大约为（）（参考数据：

，

）

A．

B．

C．

D．2

2022-01-16更新 | 1948次组卷 | 17卷引用：北京西城区2022届高三上学期期末数学试题

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2022·福建·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用

名校

8 . 神舟十二号载人飞船搭载3名宇航员进入太空，在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留任务，期间进行了很多空间实验，目前已经顺利返回地球．在太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水．回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤的次数为（）（参考数据