1 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数.利用对数运算可以求大数的位数.已知,则是( )
A.9位数 | B.10位数 | C.11位数 | D.12位数 |
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2024-03-14更新
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244次组卷
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2卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题
名校
2 . 数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果:当较大时,(,常数).利用以上公式,可以估算的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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134次组卷
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3卷引用:浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,割裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用两数的图像来研究函数的性质,也常用函数的解析式琢磨函数图象的特征,如函数(且)的图像的大致形状可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 纳皮尔精确的对数定义来源于一个运动的几何模型:假设有两个沿两平行直线运动的动点C和F,其中点C从线段的端点A向B运动,点F从射线的端点D出发向E运动,其中的长为a,的长无限大.若的长度满足在第t秒时,的长度满足在第t秒时,记,,则x是关于y的一个对数函数.根据以上定义,当时,则( )
A.15 | B.18 | C.21 | D.24 |
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名校
5 . 科赫曲线是几何中最简单的分形.科赫曲线的产生方式如下:如图,将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”,将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线,同理可得3级科赫曲线……在分形中,一个图形通常由N个与它的上一级图形相似,且相似比为r的部分组成.若,则称D为该图形的分形维数.那么科赫曲线的分形维数是( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2024-02-10更新
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377次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 中文“函数”一词,最早是由近代数学家李善兰翻译的,之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,则下列选项中不是同一个函数的是( )
A.与 | B.与 |
C.与 | D.与 |
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解题方法
7 . “学如逆水行舟,不进则退;心似平原跑马,易放难收.”(明·《增广贤文》)是勉励人们专心学习的.如果每天的“进步”率都是1%,那么一年后是;如果每天的“退步”率都是1%,那么一年后是,一年后“进步”的是“退步”的倍.甲乙两位同学以相同分数考入某高中,甲同学每天以饱满的热情去学习,每天都在“进步”,乙同学沉迷于手机,每天都在“退步”.如果甲每月的“进步”率和乙每月的“退步”率都是20%,那么甲“进步”的是乙“退步”的100倍需要经过的时间大约是________ 个月(四舍五入,精确到整数)(参考数据:,).
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解题方法
8 . “学如逆水行舟,不进则退心似平原跑马,易放难收”,增广贤文是勉励人们专心学习的如果每天的“进步”率都是,那么一年后是如果每天的“落后”率都是,那么一年后是一年后“进步”的是“落后”的倍现假设每天的“进步”率和“落后”率都是,要使“进步”的是“落后”的倍,则大约需要经过参考数据:,( )
A.天 | B.天 | C.天 | D.天 |
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9 . 火箭必须达到第一宇宙速度,才可以绕地球轨道飞行.在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度(单位:)、燃料的质量(单位:)和火箭(除燃料外)的质量(单位:)满足(e为自然对数的底).当燃料质量为火箭(除燃料外)质量的多少倍时,火箭的最大速度可以达到(,结果精确到0.1).( )
A.48.5 | B.51.2 | C.53.8 | D.58.4 |
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名校
10 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.若甲、乙两同学当下的知识储备量均为a,甲同学每天的“进步”率和乙同学每天的“退步”率均为2%.n天后,甲同学的知识储备量为,乙同学的知识储备量为,则甲、乙的知识储备量之比为2时,需要经过的天数约为( )(参考数据:,,)
A.15 | B.18 | C.30 | D.35 |
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2024-01-19更新
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273次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)专题06 一轮复习指数函数,对数函数,幂函数--高二期末考点大串讲(人教A版2019)