1 . 已知放射性物质镭经过年后,其剩余的质量为原来的,求经过多少年后其剩余的质量为原来的.(参考数据,)
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2 . 当,且时,常用对数和自然对数可以互相转换,即存在实数A,使得.你能推导出A的值吗?
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3 . 判断下列结论是否正确:
(1)若,则;
(2)若,则;
(3);
(4);
(5).
(1)若,则;
(2)若,则;
(3);
(4);
(5).
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4 . 仿照“用计算器求的值”的方法,证明对数的换底公式.
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解题方法
5 . 说明下列方程存在解,并给出解的一个存在区间:
(1);
(2).
(1);
(2).
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6 . (1)从图中你能抽象出指数函数的哪些性质?
(2)有的同学认为“理解了此图就掌握了指数函数的性质”,谈谈你对该观点的看法.
(2)有的同学认为“理解了此图就掌握了指数函数的性质”,谈谈你对该观点的看法.
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7 . 求的值:
(1)
(2)
(1)
(2)
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8 . 用m,n或b,c表示x,其中m,n,a,b,c均大于0,且.
(1);
(2).
(1);
(2).
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解题方法
9 . 已知,,判断下面结论的正误:
(1);
(2);
(3);
(4)
(1);
(2);
(3);
(4)
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10 . 已知三个指数函数,,的图象如图.
(1)试比较a、b、c的大小;
(2)指数函数的底数越大,它的图象与直线的交点的纵坐标是越大还是趋近于0?
(1)试比较a、b、c的大小;
(2)指数函数的底数越大,它的图象与直线的交点的纵坐标是越大还是趋近于0?
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