2 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；这样，一年后的1“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过多少天?（参考数据： ，）（       ）

A．19

B．35

C．45

D．55

3 . 苏格兰数学家纳皮尔（J. Napier，1550-1617）发明的对数及对数表（如下表），为当时的天文学家处理“大数”的计算大大缩短了时间.即就是任何一个正实数N可以表示成，则，这样我们可以知道N的位数.已知正整数是35位数，则M的值为（       ）

N	2	3	4	5	11	12	13	14	15
	0.30	0.48	0.60	0.70	1.04	1.08	1.11	1.15	1.18

A．3

B．12

C．13

D．14

4 . 星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念，例如，1等星的星等值为1，等星的星等值为.已知两个天体的星等值，，和它们对应的亮度，满足关系式（，），则1等星的亮度是6等星亮度的（       ）

A．倍

B．10倍

C．倍

D．100倍

5 . 十八世纪，瑞士数学家欧拉指出：指数源于对数，并发现了对数与指数的关系，即当，时，．已知，．则＝_____．

6 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的3倍，大约经过（　　）天．（参考数据：，，）

A．19

B．35

C．45

D．55

7 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如.则下列说法正确的是（       ）

A．函数在区间上单调递增

B．

C．若函数，则的值域为

D．函数的值域为

8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，，则下列叙述中错误的是（       ）

A．在上是增函数	B．是奇函数
C．的值域是	D．的值域是

9 . “学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收.”《增广贤文》是勉励人们专心学习的.如果每天的“进步”率都是1%，那么一年后是；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是，一年后“进步”的是“退步”的倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20%，那么“进步”的是“退步”的1000倍需要经过的时间大约是______天（四舍五入精确）（参考数据：）.