定积分练习题及答案-高中数学高一-组卷网

23-24高一下·辽宁大连·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求曲边图形的面积求正切（型）函数的周期由图象确定正切（型）函数解析式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值五点法求三角函数解析式

1 . 函数

的图象如图所示，图中阴影部分的面积为

，则函数

的解析式为_________.

7日内更新 | 101次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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22-23高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用微积分基本定理求定积分求曲边图形的面积

名校

2 . 函数

与函数

的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是______．

2023-01-06更新 | 206次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册新课改一课一练第7章 7.1.1正弦函数的图像

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19-20高一·安徽宣城·强基计划

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用微积分基本定理求定积分求曲边图形的面积

名校

3 . 把抛物线

平移得到抛物线m，抛物线m经过点

和原点

，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线

交于点Q，则图中阴影部分的面积为________________．

2023-02-15更新 | 166次组卷 | 1卷引用：安徽省宣城市泾县中学2020年强基夏令营选拔测试数学试题

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2022·湖北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

对定积分概念的理解利用微积分基本定理求定积分

名校

4 . 如图，在半径为

的半圆弧

上取一点

，以

为直径作半圆，则图中阴影部分为月牙

，在

上取

个点

将圆弧

等分，设月牙

面积的平均值为

，若对于

均有

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．1

2022-04-07更新 | 595次组卷 | 2卷引用：云南省2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值函数图象的应用利用微积分基本定理求定积分

5 . 已知函数

的图象是折线段ABC，若中A(0，0)，B(

，1)，C(1，0).函数

的图象与x轴围成的图形的面积为______.

2021-09-21更新 | 117次组卷 | 2卷引用：3.1.3简单的分段函数

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17-18高二下·山西长治·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用微积分基本定理求定积分

名校

6 .

（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-15更新 | 191次组卷 | 5卷引用：2019年3月10日《每日一题》（理）人教选修2-2-每周一测

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20-21高一下·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用微积分基本定理求定积分

名校

7 .

______．

2021-07-18更新 | 146次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（1班）试题

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20-21高一下·上海·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求曲边图形的面积

8 . 函数

和直线

的图像所围成一个封闭平面图像的面积为________.

2021-03-24更新 | 71次组卷 | 1卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期大视野下篇 6 三角函数 6.3 函数y=sin(ωx+φ)的图像与性质 6.3.1 函数y=sin(ωx+φ)的图像与性质（1）

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2020·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求曲边图形的面积

名校

9 . 为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示.劳伦茨曲线为直线

时，表示收入完全平等.劳伦茨曲线为折线

时，表示收入完全不平等.记区域A为不平等区域，a表示其面积，S为△OKL的面积，将

称为基尼系数.

对于下列说法：①

越小，则国民分配越公平；②设劳伦茨曲线对应的函数为

，则对

，均有

；③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为

，则

；④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为

，则

.其中正确的是（）

A．①④	B．②③
C．①③④	D．①②④

2020-09-02更新 | 105次组卷 | 8卷引用：第02讲函数与数学模型（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）

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19-20高三下·云南红河·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用曲边梯形求定积分求指定项的系数

名校

10 . 设实数

，则

展开式中的常数项为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-04更新 | 106次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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