1 . 设函数
的图象为
,
关于点
对称的图象为
,
对应的函数为
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若直线
与
只有一个交点,求
的值和交点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca3fd09aa6bd2c73f713869a28e38e30.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/8/1732926149099520/1737809985593344/STEM/39079e82bccf4e3a98027b3fc21091ed.png?resizew=19)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ea1f5bdd213c7c3a571b4c38850bf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/8/1732926149099520/1737809985593344/STEM/c2547b28d75241edb29c29ffca950844.png?resizew=35)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(Ⅱ)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d12362d4b8dd25813953e1c5a94b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
2 . 对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n]
D,同时满足:
①f(x)在[m,n]内是单调函数;
②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n].则称[m,n]是该函数的“和谐区间”.
(1)证明:[0,1]是函数y=f(x)=x2的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数
不存在“和谐区间”.
(3)已知:函数
(a∈R,a≠0)有“和谐区间”[m,n],当a变化时,求出n﹣m的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637904facd16726fbfccb679e901e68a.png)
①f(x)在[m,n]内是单调函数;
②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n].则称[m,n]是该函数的“和谐区间”.
(1)证明:[0,1]是函数y=f(x)=x2的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d3b0573a4ee2c68c86feda380291faf.png)
(3)已知:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a087c10b183ee28bc5fe1faa3289074.png)
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1243次组卷
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8卷引用:2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业二数学试卷
真题
名校
3 . 对定义域
的函数
,
,规定:
函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa65bd65401e3ba6873eb7b8115cf2a7.png)
(1)若函数
,
,写出函数
的解析式;
(2)求问题(1)中函数
的值域;
(3)若
,其中
是常数,且
,请设计一个定义域为R的函
数
,及一个
的值,使得
,并予以证明.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa65bd65401e3ba6873eb7b8115cf2a7.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec5c8dcdeb8d4250a258a2f9fee0948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c4473159277aed64ea96c4af087954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
(2)求问题(1)中函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810a58271edb9c987cb9f8bcb562c70c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d204082daeea4b4a5b8396ebf2b80e9e.png)
数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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1216次组卷
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9卷引用:上海市交通大学附属中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题
上海市交通大学附属中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁三中2019-2020学年高一(下)期末数学试题湖南省常德市石门县一中2017届高三上学期8月单元测理科数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 三、指数函数与对数函数(已下线)课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.4 二倍角及半角的三角公式(已下线)专题02 函数的综合应用-1
12-13高三·江苏扬州·开学考试
名校
4 . 设函数
,函数
的零点个数为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a344383f03467d2371d164e04da420.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d8f3026afe116f7cd1ea381a50a052.png)
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1208次组卷
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10卷引用:2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高一上期中数学试卷
2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高一上期中数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 模块综合测试第五章 函数应用A卷 单元达标测试-2022-2023学年高一数学北师大(2019)必修第一册(已下线)2014届江苏省扬州中学高三开学检测理科数学试卷(已下线)2014届江苏省扬州中学高三开学检测文科数学试卷2016届青海省平安一中高三4月月考理科数学试卷2017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学(理)试卷12017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学(理)试卷2江苏省淮安中学2018届高三月考考试数学试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 ( 题型专练)
12-13高三上·上海徐汇·期末
名校
解题方法
5 . 函数
,其中
,若动直线
与函数
的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为
,则
是否存在最大值?若存在,在横线处填写其最大值;若不存在,直接填写“不存在”______________.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987f968808082a0be5a3b6de2603c523.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d12362d4b8dd25813953e1c5a94b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
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2016-12-03更新
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1072次组卷
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5卷引用:专题17函数的概念与解析式、函数的运算- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
(已下线)专题17函数的概念与解析式、函数的运算- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)(已下线)2013届上海市徐汇区高三上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2015届浙江省温州市十校联合体高三上学期期中联考理科数学试卷上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市2017届高三下学期期中模拟调研数学试题
12-13高一·全国·课后作业
6 . 已知函数f(x)=的定义域为R,值域为
,求m,n的值.
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2016-12-02更新
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2215次组卷
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6卷引用:2012年北师大版高中数学必修1 3.5对数与对数函数练习卷
(已下线)2012年北师大版高中数学必修1 3.5对数与对数函数练习卷2018年高考数学理科训练试题:专题(6) 指数函数、对数函数、幂函数第二届高一试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)智能测评与辅导[理]-函数的性质沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 三、指数函数与对数函数(已下线)考点13 对数与对数函数(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
真题
名校
7 . 设函数
,
则
的值域是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e3d2f03dbf3ac68c0ed2d9e9392997a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2016-11-30更新
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2368次组卷
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32卷引用:2015-2016学年广东省东莞南开实验学校高一下学期期初考试数学试卷
2015-2016学年广东省东莞南开实验学校高一下学期期初考试数学试卷2015-2016学年浙江省温州市十校联合体高一上学期期中考试数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期9月阶段考试数学试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市碑林区教育局2019-2020学年高一上学期教育质量检测数学试题(已下线)【新东方】杭州高一数学试卷213浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高一上学期10月联考数学试题吉林省长春市十一高中、白城一中2017-2018学年高一上学期第一次月考联考数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一国庆返校测试数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.2函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)5.2 函数的表示方法-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专练23 二次函数在闭区间上最大(小)值的求法-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版必修第一册)广东省化州市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列2010年高考天津(文科)数学试题(已下线)2011届河北省石家庄市自强中学高三数学练习试卷4(已下线)2012-2013学年山西省晋中市昔阳中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西省吉安一中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年辽宁沈阳二中高二6月月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁沈阳二中高二6月月考文科数学试卷新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题2020届天津市南开中学高三数学统练(3)(已下线)第九篇分段函数01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.3 函数的值域与最值(已下线)考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员 (讲)