1 . 已知函数．
(1)在①；②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题．
若命题：“______，”为真命题，求实数a的取值范围；
(2)求函数的单调递增区间．

2 . 已知函数，则______.

3 . 对实数a和b，定义运算“◎”：，设函数（），若函数的图象与x轴恰有1个公共点，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，其中.若存在实数，使得关于的方壁有两个不同的实数根.
(1)求的整数值；
(2)设函数取（1）中的整数值.若在上单调递增，求实数的取值范围.

5 . 设函数的定义域为，函数的值域为.
(1)当时，求；
(2)若，求实数a的取值范围.

6 . 设函数，且的定义城为，若所在点构成一个正方形区域，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8 . 德国数学家狄利克雷（1805~1859）在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象､表格等形式表示，例如狄利克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0，则下列结论成立的是（       ）

A．函数的值域为

B．若，则

C．若，则

D．

9 . 已知，其中，若，则正实数a的取值范围为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

10 . 已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，，则的值可能是（       ）

A．0

B．

C．1

D．2