1 . 函数的单调性
设函数
的定义域是D，区间
，如果对于任意的
，
，当
时，都有_________ ，则函数在区间I上单调递增，区间I叫作
的______ ，如图所示．时，都有_________ ，则函数在区间I上单调递减，区间I叫作的___________ ，如图所示．
设函数
的定义域是D，区间，如果对于任意的，，当时，都有在区间I上单调递增，区间I叫作的
时，都有在区间I上单调递减，区间I叫作的
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2 . 函数的最大（小）值
设函数
的定义域是D，若存在实数M，对所有的
，都有_______ ，且存在
，使得
，则称M为函数的最大（小）值．
函数的最大值和最小值统称为_______ ．
设函数
的定义域是D，若存在实数M，对所有的，都有，使得，则称M为函数的最大（小）值．函数的最大值和最小值统称为
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23-24高二下·全国·课前预习
3 . 知识点一 函数最值的定义
1、一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条_____ 的曲线，那么它必有最大值和最小值．
2、对于函数f(x)，给定区间I，若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x)_____ f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最小值；若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x) _____ f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最大值．
1、一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条
2、对于函数f(x)，给定区间I，若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x)
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4 . 单调函数的定义
增函数 | 减函数 | |
定义 | 一般地，设函数f（x）的定义域为A：区间I⊆A.如果对于区间I内的任意两个值x1，x2 | |
| 当x1<x2时，都有 | 当x1<x2时，都有 | |
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2023-11-19更新
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179次组卷
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2卷引用：【导学案】3.函数的单调性和最值课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数
20-21高一上·全国·课前预习
5 . 把下列函数写成分段函数的形式，求出定义域和值域，并作出函数图像：
(1)当
时，
；当
时，
.
(2)当时，
；当
时，
；当
时，.
(1)当
时，；当时，.(2)当
时，；当时，；当时，.
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解题方法
6 . 根据定义证明：函数
在定义域R上是偶函数．
在定义域R上是偶函数．
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2023-10-08更新
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474次组卷
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4卷引用：【导学案】4.1 函数的奇偶性课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数
【导学案】4.1 函数的奇偶性课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题2-4（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）习题 2-4
解题方法
7 . 求函数
在下列各区间上的最值：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
在下列各区间上的最值：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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2023-10-08更新
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535次组卷
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4卷引用：【导学案】3.函数的单调性和最值课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数
【导学案】3.函数的单调性和最值课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题2-3（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）习题 2-3
8 . 证明：函数
在定义域R上是增函数．
在定义域R上是增函数．
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2023-10-07更新
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617次组卷
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4卷引用：【导学案】3.函数的单调性和最值课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数
解题方法
9 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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2023-10-02更新
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426次组卷
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3卷引用：【导学案】4.1 函数的奇偶性课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数
【导学案】4.1 函数的奇偶性课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数湘教版（2019）必修第一册课本例题3.2.2函数的奇偶性（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
10 . 画出下列函数图象，并写出单调区间：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2023-09-22更新
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273次组卷
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2卷引用：【导学案】3.函数的单调性和最值课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数
