1 . 路灯距地面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
,一个身高为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f0ef824845a450279d4af3b998b95c.png)
的人以84 m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影C点处沿直线匀速离开路灯.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/5/41edd042-1bab-4a02-b0d8-ab4a890f0702.png?resizew=142)
(1)求身影的长度y(单位:m)与人距C点的距离x(单位:m)之间的关系式;
(2)求人离开C点10 s内身影长度的平均变化率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f0ef824845a450279d4af3b998b95c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/5/41edd042-1bab-4a02-b0d8-ab4a890f0702.png?resizew=142)
(1)求身影的长度y(单位:m)与人距C点的距离x(单位:m)之间的关系式;
(2)求人离开C点10 s内身影长度的平均变化率.
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名校
2 . 某校为促进学生积极参加体育锻炼,计划举办一次运动会,并为运动会设计了一款纪念品.如图所示为纪念品的平面图,其中四边形
为等腰梯形,A,B在
上,且
的半径为
,圆心
到
的距离为
,
,
.定义高径比
,已知当
时,纪念品的总体设计较为协调,符合大众审美.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020354608062464/3020432973848576/STEM/e2eb810e18dd4f6b92d007fcaacb31e1.png?resizew=145)
(1)设梯形
的高为
,求
关于
的函数关系式;
(2)当梯形
的面积
取得最大值时,判断该纪念品是否符合大众审美.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8fa37d1cbf6eb0cd960e9f0a4b91c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4604d0cbb14286c6d52be94d274fe37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdd837ded498831fbc65513b04e2e67f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af2f597ea3f4dcfb89acb19a4ea6355.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020354608062464/3020432973848576/STEM/e2eb810e18dd4f6b92d007fcaacb31e1.png?resizew=145)
(1)设梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)当梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2022-07-11更新
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380次组卷
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2卷引用:福建省漳州市四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有
的坝面渗水,经测算知渗水现象正在以每天
的速度扩散,当地政府积极组织工人进行抢修,已知每个工人平均每天可抢修渗水面积
,每人每天所消耗的维修材料费25元,劳务费75元,另外给每人发放100元的服装补贴,每渗水
的损失为75元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.
(1)写出n关于x的函数关系式;
(2)要使总损失最小,应派多少名工人去抢修(总损失=渗水损失+政府支出).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32f409c94cc8e0d5a3251faa341538fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/303dd9dcc519133e7fde976018cc0b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/303dd9dcc519133e7fde976018cc0b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37d3860a1a4144a424a27fd121742f7.png)
(1)写出n关于x的函数关系式;
(2)要使总损失最小,应派多少名工人去抢修(总损失=渗水损失+政府支出).
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2022-07-06更新
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699次组卷
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4卷引用:山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在半径为6 m的
圆形
O为圆心
铝皮上截取一块矩形材料OABC,其中点B在圆弧上,点A,C在两半径上,现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面
不计剪裁和拼接损耗
,设矩形的边长|AB|
x m,圆柱的体积为V m3.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/ef597deb-f359-400f-a16f-5a6e7102c1eb.png?resizew=102)
(1)写出体积V关于x的函数关系式,并指出定义域;
(2)当x为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大
最大体积是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/ef597deb-f359-400f-a16f-5a6e7102c1eb.png?resizew=102)
(1)写出体积V关于x的函数关系式,并指出定义域;
(2)当x为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bbee662e242611afdbdae4b8a36a7c.png)
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2022-02-15更新
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295次组卷
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3卷引用:江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 某厂家拟在2021年举办某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)
万件与年促销费用
万元(
)满足
(
为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入是8万元,每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(此处每件产品年平均成本按
元来计算),
(1)将该产品的利润
万元表示为年促销费用
万元的函数;
(2)该厂家2021年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be466586da8810ccfd811c59a747adb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50cb152ca64ae6f7dddb7093340e5442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e5460e691e60d43c2d63673126ee40.png)
(1)将该产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)该厂家2021年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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2021-11-15更新
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635次组卷
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7卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题
6 . 若函数
在
及
之间的一段图象可以近似地看作线段,且
,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b334dafda377c3db77647c8cf1e95f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b57024588f1bb954594ad9d148a360a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7ec2deb8823857f9b50335ebb2f6e3.png)
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2021-02-06更新
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677次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 复习参考题2
11-12高二下·安徽宿州·期中
名校
解题方法
7 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,做成一个无盖方盒.
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数;
(2)x多大时,方盒的容积V最大?
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数;
(2)x多大时,方盒的容积V最大?
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2021-11-21更新
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877次组卷
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16卷引用:2011-2012学年安徽省宿州市高二下学期期中质量检测理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年安徽省宿州市高二下学期期中质量检测理科数学试卷(已下线)2011-2012学年福建省上杭一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山西省孝义市高二上学期期末考试文科数学试卷河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学(文)试题广西桂林市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(A卷)广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题广西贵港市立德高级中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用人教A版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题5.3(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一练 练好课本试题广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
10-11高二下·浙江宁波·阶段练习
名校
8 . 如图,
是边长为2的正三角形,记
位于直线
左侧的图形的面积为
.试求函数
的解析式,并画出函数
的图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c03f0156764e6358d83697ea14c5ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dafff83fd807d0010d1805d9f4552e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dafff83fd807d0010d1805d9f4552e.png)
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2021-02-06更新
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1539次组卷
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14卷引用:2010-2011年浙江省宁海县正学中学高二下学期第二次阶段性考试理数
(已下线)2010-2011年浙江省宁海县正学中学高二下学期第二次阶段性考试理数(已下线)2011-2012学年河北省南宫中学高一9月月考数学试卷2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷广东省北大附中深圳南山分校2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题四川省泸州高中2019-2020学年高一上学期阶段性诊断数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 小结河北省张家口市2020-2021学年高一上学期名校联考(期中)数学试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第三章 复习参考题3(已下线)复习参考题3(已下线)第02讲 函数的表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)3.1.2表示函数的方法(已下线)第2课时 课中 函数的表示方法(完成)人教A版(2019)必修第一册课本习题第三章复习参考题
名校
9 .
已知函数
(1)在坐标系中作出函数的图象;
(2)若,求a的取值集合;
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2017-07-13更新
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1084次组卷
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7卷引用:吉林省双辽市第一中学2016-2017学年高二5月月考数学试题
名校
10 . 设
是定义在
上的增函数,
,且满足:①任意
,
;②任意
,有
.
(1)求
的值;
(2)求
的表达式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a227a694dc404d1184578c7d278fd8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba056dc2ab77f65931d85b673060f735.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a72e549f0c05e65a880149db55efa39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51a54da56300aa0ca6d860e7dab876e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d7b83621df77b8aff15c3661e9ad43.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58bb04544fd20027204021a06b256a1b.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
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2017-06-29更新
|
676次组卷
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2卷引用:【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高二3月月考数学试题