名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)依次求,,的值;
(2)对任意正整数n,记,即.猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
(1)依次求,,的值;
(2)对任意正整数n,记,即.猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
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2 . 已知函数.
(1)当时,判断的单调性,并写出单调区间(不用证明);
(2)求在上的最大值(用来表示);
(3)令对于给定实数,定义,若存在实数满足对于定义域内的任意都有,求实数的取值范围.
(1)当时,判断的单调性,并写出单调区间(不用证明);
(2)求在上的最大值(用来表示);
(3)令对于给定实数,定义,若存在实数满足对于定义域内的任意都有,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,两点、的“曼哈顿距离”定义为,记为,如点、的“曼哈顿距离”为9,记为.
(1)点,是满足的动点的集合,求点集所占区域的面积;
(2)动点在直线上,动点在函数图像上,求的最小值;
(3)动点在函数的图像上,点,的最大值记为,请选择下列二问中的一问,做出解答:
①求证:不存在实数、,使;
②求的最小值.
(1)点,是满足的动点的集合,求点集所占区域的面积;
(2)动点在直线上,动点在函数图像上,求的最小值;
(3)动点在函数的图像上,点,的最大值记为,请选择下列二问中的一问,做出解答:
①求证:不存在实数、,使;
②求的最小值.
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