名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的增函数
满足：
且对于
，
，都有
成立．
(1)求
的值，并解方程
；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
上的增函数满足：且对于，，都有成立．(1)求
的值，并解方程；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知
，
(1)求
的值；
(2)用定义证明函数是
上的增函数，若
，求实数a的取值范围．
，(1)求
的值；(2)用定义证明函数
是上的增函数，若，求实数a的取值范围．
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2022-11-11更新
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117次组卷
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2卷引用：福建省长泰第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以教材第97页B组第3题的函数
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数
是偶函数；
②同学乙发现：对于任意的
都有
；
③同学丙发现：对于任意的
，都有
；
④同学丁发现：对于函数定义域中任意的两个不同实数
，总满足
.
其中所有正确研究成果的序号是__________ ．
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：①同学甲发现：函数
是偶函数；②同学乙发现：对于任意的
都有；③同学丙发现：对于任意的
，都有；④同学丁发现：对于函数
定义域中任意的两个不同实数，总满足.其中所有正确研究成果的序号是
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2019-12-28更新
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346次组卷
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4卷引用：福建省龙海市第二中学2021届高三年上学期第三次月考数学试题
