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解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，
，则下列说法正确的有______
①
；②
；③是偶函数；④
为的极小值点
的定义域为，，则下列说法正确的有①
；②；③是偶函数；④为的极小值点
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2 . 已知对于任意的整数
、
、
，
，有
成立，且
，则
____________
、、，，有成立，且，则
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解题方法
3 . 设函数
的表达式为
（
且
）
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若
，证明：
是一个常数；
(3)在（2）的条件下，求
的值．
的表达式为（且）(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)若
，证明：是一个常数；(3)在（2）的条件下，求
的值．
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解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
，则（ ）
上的函数满足，且，则（ ）A． | B． 为奇函数 | C．有零点 | D． |
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2024-03-19更新
|
767次组卷
|
3卷引用：上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
解题方法
5 . 已知函数
满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B．为奇函数 |
| C．没有零点． | D． |
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6 . 若函数是定义在上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有
，则
________ ．
是定义在上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则
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解题方法
7 . 定义在区间
上的函数满足：①
；②当
时，
，则集合
中的最小元素是（ ）
上的函数满足：①；②当时，，则集合中的最小元素是（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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23-24高一上·上海·期中
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解题方法
8 . 已知定义在全体实数上的函数满足：①是偶函数；②不是常值函数；③对于任何实数
，都有
．
(1)求
和
的值；(2)证明：对于任何实数
，都有
；(3)若
还满足对
有
，求
的值．
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9 . 狄利克雷函数
是有名的“以概念代替直觉”的函数，现定义“L函数”满足 
，则关于狄利克雷函数与L函数有以下四个结论：
①
；
②
函数是偶函数；
③函数图像上存在四个点
，
，
，
使得四边形
是菱形；
④函数图像上存在四个点，，，使得四边形 是矩形；
其中所有正确结论的序号是 （ ）
是有名的“以概念代替直觉”的函数，现定义“L函数”满足 ，则关于狄利克雷函数与L函数有以下四个结论：①
； ②
函数是偶函数；③
函数图像上存在四个点，，，使得四边形是菱形；④
函数图像上存在四个点，，，使得四边形 是矩形；其中所有正确结论的序号是 （ ）
| A．① | B．②③ | C．①③ | D．①④ |
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10 . 若
，则
__________ .
，则
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