名校
1 . 设函数
的定义域为
，满足
，且当
时，
.则下列结论正确的个数是（ ）
①
；
②若对任意
，都有
，则
的取值范围是
；
③若方程
恰有3个实数根，则的取值范围是
；
④函数在区间
上的最大值为
，若
，使得
成立，则
.
的定义域为，满足，且当时，.则下列结论正确的个数是（ ）①
；②若对任意
，都有，则的取值范围是；③若方程
恰有3个实数根，则的取值范围是；④函数
在区间上的最大值为，若，使得成立，则.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-02-20更新
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867次组卷
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3卷引用：上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . 设是定义在
上的函数，且对于任意的整数
，满足
，
，则
的值为.___________ .
是定义在上的函数，且对于任意的整数，满足，，则的值为.
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2022-09-07更新
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353次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
名校
3 . 设函数的定义域为
.若存在实数
使得
，
均对任意
成立，则称为“
型—
函数”.
（1）若是“
型—函数”，求
的值；
（2）若是“
型—函数”，求证：函数
是周期函数；
（3）若是“型—函数”，且在上单调递增，求证：存在正实数
、
，使得
对任意成立.
的定义域为.若存在实数使得，均对任意成立，则称为“型—函数”.（1）若
是“型—函数”，求的值；（2）若
是“型—函数”，求证：函数是周期函数；（3）若
是“型—函数”，且在上单调递增，求证：存在正实数、，使得对任意成立.
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2020-09-13更新
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621次组卷
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4卷引用：上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题2020届上海市高三下学期高考预测数学试题（已下线）热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市向明中学2022届高三上学期9月月考数学试题
