1 . 已知函数的图像过点和．
(1)求函数的解析式；
(2)记，是正整数，是数列的前项和，解关于的不等式；
(3)对于（2）中的与，整数96是否为数列中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由．

2 . 已知函数（是非零实常数）满足，且关于的方程的解集中恰有一个元素．
（1）求的值；
（2）在直角坐标系中，求定点到函数图像上任意一点的距离的最小值；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数（其中a，b为常数且）满足，且方程的解只有一个，求函数的解析式.

4 . （1） 已知函数是奇函数（为常数），求实数的值；
（2）若，且，求的解析式；
（3）对于（2）中的，若有正数解，求实数的取值范围．