1 . 一般地，我们把函数称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．
(1)若，．
①求的表达式；
②解不等式．
(2)若方程无实数根，证明方程也无实数解．

2 . 已知函数对任意满足：，二次函数满足：且.
(1)求，的解析式；
(2)若，解关于的不等式.

3 . 已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式，并画出图象；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性；
(3)求不等式的解.

4 . 已知函数的图象过点，且无限接近直线但又不与该直线相交．
(1)求函数的解析式：
(2)解关于x的不等式．

5 . 已知函数二次函数，且满足，，.
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式.

6 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式.

7 . 已知函数的图像过点和．
(1)求函数的解析式；
(2)记，是正整数，是数列的前项和，解关于的不等式；
(3)对于（2）中的与，整数96是否为数列中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由．

8 . （1）已知是一次函数，，，求的解析式
（2）解关于x的不等式：

9 . 已知且.
(1)求的解析式；
(2)解关于x的不等式：.

10 . 已知函数的图象过点，.
（1）求函数的解析式；
（2）记是正整数，是数列的前n项和，解关于n的不等式；
（3）对（2）中的数列，求数列的前n项和.