1 . 求下列函数的解析式：
（1）已知二次函数满足，且；
（2）已知函数满足：；
（3）已知函数满足：.

2 . 已知区间中的实数在数轴上的对应点为，如图1；将线段围成一个圆（端点，重合），如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图3．直线与轴交于点，把与的函数关系记作，则方程的解是________．

3 . 已知，且，．
（1）求函数的表达式；
（2）已知数列的项满足，试求，，，并猜想数列的通项公式（不需要证明）．

4 . （1）已知，求在，上的值域；
（2）已知是一次函数，且满足，求的值域及单调区间．

5 . 海水受日月的引カ，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐．一般早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节某天的时间与水深值（单位：m）记录表．

时刻	0：00	3：00	6：00	9：00	12：00	15：00	18：00	21：00	24：00
水深值	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0

试用一个三角函数来近似地描述这个港口的水深值y与时间的函数关系，则这个函数关系式是________．

6 . （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式.
（2）已知，求的解析式，

7 . 已知函数满足①定义域为；②值域为R；③．写出一个满足上述条件的函数______．

8 . 为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密､解密原理如图：，现在加密密钥为，解密密钥为，如下所示：发送方发送明文“1”，通过加密后得到密文“18”，再发送密文“18”，接受方通过解密密钥解密得明文“49”，问若接受方接到明文“4”，则发送方发送明文为（       ）

A．

B．

C．162

D．

9 . 设函数，若，，则的解析式为＝________．

10 . 已知一次函数满足，则＝________.