1 . 已知
，
是定义在
上的一系列函数，满足：
，
.
(1)求
的解析式；
(2)若
为定义在上的函数，且
.
①求的解析式；
②若方程
有且仅有一个实根，求实数
的取值范围.
，是定义在上的一系列函数，满足：，.(1)求
的解析式；(2)若
为定义在上的函数，且.①求
的解析式；②若方程
有且仅有一个实根，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 设
是一个定义域为
的函数.若
是的一个非空子集，且对于任意的
，都有
，则称是
关联的.
(1)判断函数
和函数
是否是
关联的，无需说明理由.（
表示不超过
的最大整数）
(2)若函数是
关联的，且在
上，
，解不等式
.
(3)已知正实数
满足
，且函数是
关联的，求
的解析式.
是一个定义域为的函数.若是的一个非空子集，且对于任意的，都有，则称是关联的.(1)判断函数
和函数是否是关联的，无需说明理由.（表示不超过的最大整数）(2)若函数
是关联的，且在上，，解不等式.(3)已知正实数
满足，且函数是关联的，求的解析式.
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3 . 已知定义域为
的函数
满足：①对
，恒有
；②当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求出当
，
时的函数解析式；
(3)求出方程
在
中所有解的和.
的函数满足：①对，恒有；②当时，.(1)求
的值；(2)求出当
，时的函数解析式；(3)求出方程
在中所有解的和.
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解题方法
4 . 已知定义在R上的函数满足：在区间
上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线
成轴对称．
(1)求证：当
时，
；
(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式
；
(3)若是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有
，求
的表达式．
满足：在区间上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线成轴对称．(1)求证：当
时，；(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式；(3)若
是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有，求的表达式．
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2022-01-21更新
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1352次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（2）（已下线）专题16反函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
5 . 设单调递增函数满足：对任意
，均有
，则（ ）
满足：对任意，均有，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-10更新
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937次组卷
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2卷引用：浙江省2022届普通高等学校招生集英苑线上模拟考试(国庆联考)数学试题
名校
6 . 已知定义在
上的函数为减函数，对任意的
，均有
，则函数
的最小值是（ ）
上的函数为减函数，对任意的，均有，则函数的最小值是（ ）| A．2 | B．5 | C． | D．3 |
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2021-05-28更新
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1657次组卷
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12卷引用：热点03 求解函数解析式-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】
（已下线）热点03 求解函数解析式-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考点04 函数及其表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点04 函数及其表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题2.函数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）2022年高考押题预测卷03（浙江卷）-数学浙江省丽水、湖州、衢州三地市2021届高三下学期4月教学质量检测数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
对一切实数
，都有
成立，且
，
.
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）若关于x的方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.
对一切实数，都有成立，且， .（1）求
的值；（2）求
的解析式；（3）若关于x的方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.
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2021-01-02更新
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2623次组卷
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5卷引用：广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一上学期阶段二考数学试题
名校
8 . 已知函数对一切实数都有
成立，且
，
.
（1）求
的值和的解析式；
（2）若关于的方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
对一切实数都有成立，且，.（1）求
的值和的解析式；（2）若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2020-11-13更新
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695次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
